第5节法拉第电磁感应定律应用.doc

第5节 法拉第电磁感应定律应用（第1课时）【教学目的】1会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算2会用公式E=BLV进行计算【活动方案】活动一 : 完成以下小题，了解电磁感应中电路问题的解决方法例题1.匀强磁场磁感应强度B=0.1T, 宽度D=0.6m,由粗细均匀的电阻丝制成的正方形线框abcd边长L=0.20m, 电阻R=2W,以速度v=0.2m/s匀速通过该区域,以线框ab边刚好与磁场左边界重合时为t=0 .(1)以逆时针电流为正,作I-t图象.(2)以x轴正向为正,作安培力F-t图象.1. 如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（ ）A B C DE2. 粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )3.用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud下列判断正确的是()A.Ua Ub Uc Ud B.Ua Ub Ud Uc C.Ua=Ub Uc=Ud D.Ub Ua UdFcFb BFcFdFbFd DFcFbW2，q1q2 BW1W2，q1q2CW1W2，q1W2，q1q2图44如图4所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后()A导体棒ef的加速度可能大于gB导体棒ef的加速度一定小于gC导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒5.在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12，R3=2，金属棒ab电阻r=2，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=110-14kg，带电量q=-110-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。a Pb QvR3R2R1MN试求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；（3）金属棒ab运动的速度课堂反馈答案：1.B 2.B 3.B 4.BC5.（1）负电荷受到重力和电场力而静止，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。（2）负电荷受到重力和电场力而静止，mg=Eq E=UMN/d 所以：R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流； I= Ab棒两端的电压为（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势=BLv 由闭合电路欧姆定律得：=Uab+Ir=0.5V 联立得v=/BL=1m/s【课后巩固练习】一、选择题1.如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时（ ）A电阻R1消耗的热功率为Fv3B电阻 R2消耗的热功率为 Fv6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少二、计算题3、光滑导轨， 竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=0.2T有阻值为0.5的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2，其他部分的电阻及接触电阻均不计问：(1)导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的 磁场力的方向(2)当导体棒AB的速度为5m/s(设并未达到最大速度)时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少?4、单匝矩形线圈abcd部分地放置在具有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度为0.1T，线圈绕ab轴以100rad/s角速度匀速旋转，如图所示，当线圈由图示位置转过60，在这过程中感应电动势平均值为多大? 当转过90时，感应电动势即时值为多大?5、如图所示，L1、L2、L3、L4 是四根足够长的相同的光滑导体棒，它们彼此接触，正好构成一个正方形闭合电路，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，现设法使四根导体棒分别按图示方向以相同大小的加速度a同时从静止开始做匀速平动若从开始运动时计时，abcd回路边长为 l，求开始运动后经时间t回路的总感应电动势6、图中，有一个磁感应强度B=0.10T的匀强磁场，方向是水平向外在垂直于磁场的竖直面内放有宽度为L=10cm、电阻不计、足够长的金属导轨，质量为m=0.20g有效电阻为R=0.20的金属丝MN可在导轨上无摩擦地上下平动，空气阻力不计，g取10m/s，试求MN从静止开始释放后运动的最大速度7、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导 线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）金属杆在匀速运动之前做什么运动？若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B为多大？由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？3.如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时（ ）A电阻R1消耗的热功率为Fv3B电阻 R2消耗的热功率为 Fv6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）vabR8、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10ms2，sin370.6， cos370.8)9、如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B0。（1）若从t = 0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加为k，同时保持棒静止，求棒中是感应电流。在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t = t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？10、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?9(2011江苏省泰州市模拟)如图16甲所示，质量m6.0103 kg、边长L0.20 m、电阻R1.0 的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g10 m/s2.试求：(1)在02.0 102 s时间内线框中产生的感应电流的大小；(2)在t1.0102 s时线框受到斜面的摩擦力；(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率有一边长为L的正方形线框,质量为m,由高h处自由下落, 当ab边进入磁场时和ab边刚穿出磁场时速度大小相同。此匀强磁场的宽度为H（HL）。则从开始进入到ab边刚穿出磁场的整个过程中： 线框产生的热量； 最小速度v； 最小加速度； BhHabdcL(2011上海单科，32)(14分)如图9214所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s1.15 m，两导轨间距L0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R1.5 的电阻，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值r0.5 ，质量m0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q10.1 J(取g10 m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；(2)金属棒下滑速度v2 m/s时的加速度a.一个质量m0.1 kg的正方形金属框总电阻R0.5 ，金属框放在表面绝缘的斜面AABB的顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图931所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，sin 530.8；cos 530.6.(1)根据v2x图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；(2)求出斜面AABB的倾斜角；(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；如图932甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R3 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图象如图932乙所示(取g10 m/s2)求：(1)磁感应强度B的大小(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量4如图9318甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图9318乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图像已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图像中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是()图9318A可以求出金属框的边长B线框穿出磁场时间(t4t3)等于进入磁场时间(t2t1)C线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等10相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图9324(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图9324(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放图9324(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热(2012北京海淀区期末)如图938甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数n1000，线圈电阻r1.0 .线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R4.0 .匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流大小；(2)在t5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；(3)06.0 s内整个闭合电路中产生的热量18如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域1磁场方向垂直斜面向下，区域磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee进入磁场区域I时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达gg与 ff的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，求：(1)当ab边刚越过ee进入磁场区域I时做匀速直线运动的速度(2)当ab边刚越过ff进入磁场区域时，线框的加速度a；(3) 线框从ab 开始进入磁场1至ab边到达gg与ff 的中间位置的过程产生的热量Q (满分样板13分)如图9310所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导