安徽马鞍山第二中学高二数学下学期期末考试文

安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（共60分，每小题5分，每小题只有一个正确答案） 1.已知集合 M=, N=，则(A) (B) (C)(D) 2.实验测得关于的一个样本为：（1，3)，(2,5), (3,8)，（4,9)，（5,10)。若其回归直线方程为,则(A) 1.6(B)1.2 (C) 2.6 (D)13.已知，则复数的虚部为(A) -2 (B) -1 (C) 1 (D)24.设，则a、b、c的大小关系为 (A) abc (B) acb (C) bca (D) ba0)后，所得函数是偶函数，则的最小值为 (A) (B) (C) (D)以上都不对9.已知 R 上的奇函数满足：，且 0xl 时, ,则(A) 0.5 (B) - 0.5 (C) 1.5 (D) - 2.510.已知数列的前项和，满足：,且,则的值为 (A) 3(B)9(C)48(D)14411.在复平内满足的动点的轨迹为(A)直线（B)线段（C)两个点（D)圆12.已知ABC 的面积,且，则 (A) (B) (C)2(D)3二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知与的夹角为，则 14.已知，则15.圆上到直线的距离为1的点有个.16.已知球O的球面上有四点S、A、B、C,其中O、A、B、C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB丄平面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为 .三、解答题（共70分）17.(本题12分）已知数列的前项和满足：当时，0；当时，且.(1)求证：数列是等差数列； (2)设，求的前项和.18.(本题12分） “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号，现从“微信运动”的60个好友（男、女各30人）中，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：(1)若某人已天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”,否则评定为“懈怠期”，根据题意完成下面的22列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？(2)现从被系统评定为“积极型”好友中，按男女性別分层抽样，共抽出5人，再从这5人中，任总抽出3人发一等奖，求发到一等奖的3人中恰有一名女性的概率。附： 19.(本题 12 分) 在ABC中，若，(1)求;(2)若ABC的面积为，求的值。20.(本题 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA丄平面 ABCD, AC丄CD, PA=2, AB=1，BC=，CD=.PC与平面ABCD所成的角为45.(1)求证：平面PAB丄平面PBC;(2)若CM丄PD于M, N为AD的中点，求三棱锥P-CMN的体积.21. (本题 12 分） 在平面直角坐标系中，直线过点P(2,6)，且倾斜角为，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴）中,曲线C的极坐标方程为.(T)求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程:(II)设曲线C与直线交于点A，B，求.21.(本题12分）己知极坐标系的极轴与直角坐标系的轴的非负半轴重合，圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为.(1)求圆C的直角坐标方程及直线被MC截得的弦AB的