圆锥曲线的定义题型归纳xx1212

圆锥曲线的定义题型归纳xx1212 试题汇编天津市武清区大良中学杨凤国第1页共3页圆锥曲线的定义题型归纳xx.12.12_班班姓名_ 一、利用定义处理焦点弦长、焦半径长、焦三角形长问题 1、（01北京春招）已知1F、2F是椭圆191622=+y x的两个焦点，过点2F的直线交椭圆于点A、B，若5|=AB，则=+|11BF AF（）A.11B.10C.9D. 162、双曲线12222=?byax（0,0b a），过焦点1F的弦AB（AB为与左支相交所得弦）的长为m，另一焦点为2F，2ABF?的周长为（）A.a4B.m a?4C.m a24+D.m a24? 3、过抛物线px y22=（0p）的焦点作直线交抛物线于),(11y xA和),(22y xB两点.若p xx321=+，则|AB等于（）A.p2B.p4C.p6D.p 84、（xx辽宁卷）已知F是抛物线2y x=的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|3AF BF+=，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A.34B.1C.54D. 745、椭圆131222=+y x的焦点为1F和2F，点P在椭圆上.如果线段1PF的中点恰在y轴上，则|1PF是|2PF的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍 6、椭圆192522=+y x的一个焦点为1F，M为椭圆上一点，且2|1=MFN是线段1MF的中点，则|ON（O为原点）为（）A.32B.2C.4D. 87、平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足6|=+PB PA，则|PA的取值范围是（）A.5,1B.6,1C.5,2D.6,2 8、P在双曲线22197x y?=，若1|8PF=，则2|PF=_；若113|2PF=，则2|PF=_. 9、点M在抛物线24y x=上，若M到焦点的距离为4，则M点坐标为_. 二、利用定义求轨迹 10、点(,)M x y满足2222 (1) (1)4x y x y+?+=，则点M的轨迹方程为_；点(,)M x y满足2222 (3) (3)2x y x y+?+=，则点M的轨迹方程为_.试题汇编天津市武清区大良中学杨凤国第2页共3页C1B1D1DCBAA1P 11、已知(2,0)A?，B是圆F22 (2)1x y?+=上的动点（F为圆心），线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为_. 12、点P到点(3,0)的距离比它到直线2x=?的距离大1，则点P的轨迹方程为_. 13、已知ABC?的周长是16，(3,0)A?，(3,0)B则动点的轨迹方程是（）A.1162522=+y xB.)0(1162522=+yy xC.1251622=+y xD.)0(1251622=+yy x 14、O1与O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与O1内切而与O2外切，则动圆圆心轨迹是（）A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支 15、若椭圆的两个焦点是1F、2F，P是椭圆上的一个动点如果延长1FP到Q，使得2| PF=，那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线 16、如图，在正方体1111ABCD ABC D?中，P是侧面11BCC B内一动点，若P到直线BC与直线CD11的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线 17、设椭圆22221x ya b+=（0a b）两焦点为1F、2F，点P为椭圆上任一点，过焦点2F作12FPF外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q点轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆 三、利用定义求离心率 18、（xx辽宁）已知点(2,3)在双曲线C22221x ya b?=（0,0a b）上，C的焦距为4，则它的离心率为_. 19、（xx江西）过椭圆22221x yab+=(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF=?，则椭圆的离心率为（）A.22B.33C.12D. 1320、设点P为双曲线12222=?byax上一点，1F、2F为它的焦点，如果?7521=F PF，?1512=F PF，则双曲线的离心率是（）试题汇编天津市武清区大良中学杨凤国第3页共3页A.3B.2C.26D. 33421、（09重庆）已知椭圆22221x yab+=（0ab）的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F cF c?，若椭圆上存在一点P使1221sin sinacPFF PFF=，则该椭圆的离心率的取值范围为. 四、利用定义求最值 22、（xx四川卷理）已知直线1:4360l x y?+=和直线2:1l x=?，抛物线24yx=上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.115D. 371623、（xx辽宁卷理）以知F是双曲线221412x y?=的左焦点，(1,4),A P是双曲线右支上的动点，则PF PA+的最小值为_. 24、P是抛物线xy42=上的一个动点，又F是抛物线的焦点，)5,2(A，则|PF PA+的最小值是_. 25、设P是椭圆2214xy+=上的一点，1F、2F是椭圆的两个焦点，则12|PF PF?的最大值为_；最小值为_.参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.2或14；2529.(3,23)10.22