平行四边形判定的应用.doc

初二数学导学案 编号：1807系列： 使用时间：2014年4月 日 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价18.2平行四边形判定的应用学习目标1、理解并掌握这五种平行四边形的判定方法，并能够运用其证明一个四边形是平行四边形。2、通过经历平行四边形判定条件的探索，逐步掌握说理的基本方法，能够合理清晰的表达自己的思维过程。3、积极参与探索活动，发展合情推理意识，激发学习数学的热情和兴趣。重点、难点与关键重点：平行四边形的判定定理。难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。预习案 知识回顾1. 从边判定平行四边形(1) 分别平行的四边形是平行四边形。(2) 分别 的四边形是平行四边形。(3) 一组对边 的四边形是平行四边形。2. 从对角线判定平行四边形 的四边形是平行四边形。3. 从角判定平行四边形 的四边形是平行四边形。【预习自测】1已知四边形ABCD，以下四个条件：(1) A=B，C=D；(2)AB=CD，AD=BC；(3)AB=CD，ABCD；(4)ABCD，ADBC其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有 ( ) A1个 B2个 c3个 D4个2 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是的角平分线，试证明四边形AFCE是四边形. 3.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN。如图所示，平行四边形ABCD中，AC是对角线，DFAC于F，BE AC于E，连接BF、DE，你认为四边形BEDF是平行四边形吗?给出合理的解释 我的困惑探究案探究案例1：如图所示，平行四边形ABCD中，AC是对角线，DFAC于F，BE AC于E，连接BF、DE，你认为四边形BEDF是平行四边形吗?给出合理的解释例2:已知：如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在ABCD的4条边上，且AE=CF，BG=DH求证：EF与GH互相平分 例3：（超越班选做）如图20127，P为等边三角形ABC内一点，PDAB。PEBCPFAC求证：PD+PE+PF为定值课堂小结:课后训练案1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、AB=CD，ADBCB、AB=CD，ABCDC、ABCD，ADBCD、AB=CD，AD=BC2、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A、88，108，88B、88，104，108C、88，92，88 D、88，92，923、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A、大于1B、大于1且小于7C、小于7 D、小于7或大于14、在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证： 四边形BFDE是平行四边形5 如图，ABCD中，点E、F分别是边AB、DC的中点，求证： EF=BC.6、如图是小明剪成的一个等腰三角形纸 片ABC，其中AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；小明又量出AB=9 cm，则四边形AEDF的周长是多少?7画ABCD，使AB=3cm，BC=4cm，B=45，你有几种不同的画法？（不写画法，只保留作图痕迹）8、在平行四边形ABCD中，以AD、BC为边分别向外作正ADE、正BFC，连结DB、EF交于点O，求证： 四边形DEBF是平行四边形9 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、 F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF, BG=DH.求证： GF=HE.10 已知ABC与ADE都是等边三角形，CDBF，求证： 四边形CDEF是平行四边形11 在平行四边形ABCD中