资本资产定价等 PPT课件

1 主讲人 刘英焕学号 s101810802010 11 19 资本资产定价模型和套利定价模型 金融投资分析方法课程教学实践 2 本章目录 资本资产定价模 CAPM 指数模型与套利定价理论 APT 3 资本资产定价模 CAPM 4 资本资产定价 CAPM 从马氏理论发展到CAPM 历时12年 美国 WilliamSharpe 1963年提出单因素模型 1964年提出CAPM模型 1990年获奖美国 JohnLintner1965年提出了与Sharpe的CAPM模型基本相同的模型挪威 JanMossin1966年也得出了相同结论 CAPM模型是资本市场均衡模型 是现代金融学的奠基石 5 简单形式CAPM的分析框架 问题的提出假设 刻画经济环境 给出行为假设 论证推导选择均衡结果CAPM模型的推导思路 如果 那么 6 CAPM假设 1 投资者以资产组合在某段时期内的预期收益率和标准差进行资产组合评价 2 投资者都是风险厌恶的 按照均值 方差原则进行投资选择 3 所有资产持有者处于同一单一投资期 市场上的投资者就可以按照相同的无风险利率进行无限制的借入或贷出 4 资本市场是一个完全市场 不存在信息流阻碍 无税收和无交易成本 5 资产无限可分 投资者可以按照任何比例分配其投资 6 投资者具有相同的预期 同质期望 7 一 有效集1 有效集的定义对于同样的风险水平 投资者将会选择能提供最大预期收益率的投资组合 对于同样的预期收益率 投资者将会选择风险最小的组合 能满足以上两个条件的就是有效集 它是可行集的一个子集 2 有效集的位置3 有效集的形状 有效集 8 A N B H O 有效集和最优投资组合 续二 9 无风险借贷对有效集的影响 一 无风险贷款或无风险资产的定义我们把收益率确定 收益率标准差为0的资产称为无风险贷款或无风险资产 1 没有任何违约的可能2 没有市场风险到期日与投资期相等的国债一般认为是无风险资产 二 允许无风险贷款下的投资组合1 投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 10 无风险借贷对有效集的影响 A B O 11 无风险借贷对有效集的影响 投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 A B C D O 12 A T C O 无风险借贷对有效集的影响 无风险贷款对有效集的影响 D 13 无风险借贷对有效集的影响 A O B 无风险借款对有效集的影响 T C D 14 在上述假定的基础上 我们可以得出如下结论 1 根据相同预期的假定 我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合 最优风险组合 都是相同的 如图8 10的T点 从而每个投资者的线性有效集都是一样的 2 由于投资者风险 收益偏好不同 其无差异曲线的斜率不同 因此他们的最优投资组合也不同 由此我们可以导出著名的分离定理 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的 15 A O C D T 无风险借贷对有效集的影响 16 资金借入与贷出不同借贷组合情况下的风险与回报率 T I2 I1 17 在构造投资组合时 机会线具有以下五个特征 1 无风险收益为机会线的截距 2 机会线的斜率为 3 W 0时 即投资者将资产配置于风险资产 没有任何资金投入到无风险资产 4 0 W 1时 即投资者将资产配置于风险资产和无风险资产 借出 5 W 0时 投资者利用无风险利率借入资金构建投资组合 通过实施融资杠杆策略构建的风险资产组合 称为杠杆投资组合 机会线及其特征 18 资本市场线 CML 和证券市线 E r r CML M 19 资本市场线 CML 和证券市线 资本市场线 CML 的推导 20 证券市场线 SML 证券市场线 21 证券市场线 SML 22 1 市场组合的标准差等于所有证券等于所有证券与市场组合协方差的加权平均数的平方根 其权数等于各种证券在市场组合中的比例2 具有较大值的证券必须按比例提供较高的预期收益率以吸引投资者 23 O 证券市场线 市场均衡状态 证券市场线 24 均衡结果 1 所有投资者将持有同一个风险资产组合 市场组合2 市场组合包含市场中所有的证券 每种证券的投资比例等于其市值占比 3 市场风险溢价取决于整个市场投资者的平均风险厌恶程度4 个别证券的风险溢价取决于该证券与市场的协方差 准确地说 取决于贝塔系数 25 市场组合 市场组合市场组合是这样的投资组合 它包含了所有市场上存在的资产种类 例如股票 债券等金融资产以及不动产 人力资本 耐用消费品等非金融资产 在金融研究中 市场组合通常是指有风险的证券资产组合 各种资产的比例等于每种资产的市值占市场所有资产的总市值的比例 市场指数以及以市场指数为基础而开发的指数产品往往被视作有风险资产市场组合的替代品 26 CAPM在投资实践中的应用 1 利用CAPM选择股票a值 beta应用 a值 beta度量风险指标 2 判断证券是否高估或低估 小组观点 3 投资者风险收益特征构建资产组合判断证券价格的高估与低估 27 DisequilibriumExample 阿尔法 0 0 股票价格低估 0证券 剔除 0证券 28 CAPM的实证检验 1 资本资产定价模型的早期检验布莱克 詹森和舒尔斯检验 1972 对证券市场线的估计2 罗尔对资本资产定价模型检验的批评资本资产定价模型可以被检验吗 3 资本资产定价模型的近期检验法玛和弗伦奇 Fama French 1992 进一步拓展了法玛 麦克贝斯研究 29 CAPM的扩展与发展 CAPM作为传统的资本资产定价模型是建立在严格假设条件下的资产定价模型理论推导 它至少存在以下几方面的缺陷 1 前提条件过于严格 模型的实用性存在较大局限 2 缺乏对资本资产价格形成机制的分析 3 缺乏对金融市场微观结构诸要素的分析 4 缺乏从动态角度分析金融市场不同投资者之间动态博弈分析 30 为了弥补传统资本资产定价模型的不足 之后的经济学家对这一领域的研究对CAPM严格限定前提条件进行放宽 对传统资本资产定价模型进行拓展 无限制借贷零Beta值模型交易成本基于消费的资产定价模型行为资本资产定价理论多阶段的资本资产定价模型基于流动性的资产定价模型 31 Black sZeroBetaModelFormulation 任何资产的E r 可由任意两个边界资产组合的E r 的线性函数表示 CAPMwithE rz m replacingrf 优点 释放了rf的假设 实证检验更支持缺点 E rz m 需估计 其它假设待释放 32 EfficientPortfoliosandZeroCompanions Q P Z Q Z P E rz Q E rz P E r s 零贝塔组合的位置 33 CAPM与流动性释放的假设 所有交易有费用阿米赫德与门德尔森的结论显示流动性影响金融资产的收益率 AmihudandMendelson f ci 是交易费用ci的函数 测度非流动性溢价 34 6 2套利定价模型 35 1976年 斯蒂芬 罗斯 StephenRoss 利用套利定价原理 提出了套利定价理论 ArbitragePricingTheory 简称APT 从另一个角度探讨了风险资产的定价问题 与夏普的CAPM相比 APT的假设条件少多了 因此使用起来较为方便 36 套利定价理论的假设条件分析 APT模型和CAPM模型相同假设 1 投资者有相同的投资理念存在着大量投资者 2 投资者追求效用最大化3 资本市场是完全竞争和无摩擦的APT模型不需要以下的假设条件 1 单一投资期 2 不存在税收的问题 3 投资者能以无风险利率自由地借入和贷出资金 4 投资者以回报率的均值和方差选择投资组合 37 套利定价理论模型的逻辑起点 1 因素模型单因素模型假设只有单个系统因素影响证券的收益 资产收益的不确定性来自两个方面 共同或宏观经济因素和厂商的特别风险 如果我们用F表示共同因素期望值的偏差 表示厂商i对该因素的敏感性 表示厂商特定的扰动 则该单因素模型表明厂商的实际收益等于其初始期望收益加上一项由未预料的整个经济事件引起 零期望值 的随机量 再加上另一项由厂商特定事件引起 零期望值 的随机量 其公式为 条件是 E F 0 E 0 cov F 0cov 0 38 因素模型 单因素模型 39 充分分散风险的投资组合 假如一个投资组合是充分分散风险的 那它的厂商特定风险或非系统风险可以被分散掉 保留下来的只有因素 系统 风险 即收益与风险为 充分分散的投资组合定义 满足按比例分散持有足够大数量的证券组合 而每种证券i的数量又小到可以使非系统方差被忽略掉 在充分分散的投资组合中 各个厂商之间的非系统风险相互抵偿 因此 在一个证券组合中 与其期望收益相关的就只有系统风险了 40 因素模型 风险分散 因素风险与非因素风险 41 两因素模型 两因素模型 42 两因素模型 两因素模型 43 多因素模型 多因素模型 44 套利及套利的发生 具有相同 值的套利值的套利如果两个充分分散化的投资组合有相同的 值 那它们在市场均衡时必定有相同的预期收益 已知分散化的投资组合的收益是 套利组合的构成及套利过程 0 10 1 0 F 100万美元 在资产组合A上作多头 0 08 1 0 F 100万美元 在资产组合B上作空头 0 02 100万美元 20000美元 净收益 45 具有相同 值的套利值的套利 这样 我们就获得了一项无风险利润 这项策略要求净投资为零 我们应继续需求一个尽可能大的投资规模 直至两个组合间的收益差消失为止 具有相同 值的投资组合在市场均衡时一定具有相同的期望收益 否则将存在无风险套利机会 通过套利使二者预期收益相等 46 套利定价模型 套利机会存在的条件 或套利组合的建立 设市场有N种证券 Wi表示投资者对证券持有权数的变化根据套利的定义 套利有自融资功能 套利组合中买入证券所需资金由证券获得 根据套利的定义 如果套利机会存在 套利组合不承担风险 对任何因素的敏感性为零 即 J 1 2 KN需大于J 第一个条件 第二个条件 第三个条件 47 套利定价理论 套利定价的主要假设假设之一 证券的收益可以用因素模型来描述 假设之二 如果市场存在无风险套利机会 投资者都会积极利用这种机会 投资者的套利行为最终导致市场的均衡 48 套利定价理论 单因素套利定价模型套利定价模型的解释 49 套利定价理论 套利定价模型的解释 50 套利定价理论 多因素套利定价模型 51 套利定价方程 上述三个方程的联立解不存在 即不存在套利机会 这时市场达到均衡 即有 是第i个证券第k个因素的敏感度 如果市场有无风险资产 上式为是因素组合的风险补偿 投资组合的总的风险补偿应当是投资者承受宏观因素的系统风险所应得到的风险补偿的和 而每种宏观因素的系统风险的补偿等于相对于该因素的贝塔值乘以因素组合的风险补偿 因此 套利定价方程是 52 举例 多因素套利组合举例 举例 多因素套利组合举例 多因素套利组合假定证券的回报率可由两个因素模型产生 4种证券具有如下的预期回报率和敏感性 i证券套利组合 0 1 0 088 0 108 0 08 通过购买证券1和2 同时出售证券3和4 使得证券1和2价格上涨 3和4价格下跌 推动市场均衡 即当满足前面三个等式的组合的预期回报率为0 均衡达到 此时存在非负的常数 使得预期回报率和敏感性之间满足如下线形关系 53 APT与CAPM的联系与比较 APT与CAPM最根本的区别 CAPM是典型的收益 风险权衡所主导的市场均衡 APT特别强调的是无套利均衡原则 CAPM是典型的收益 风险权衡所主导的市场均衡 APT不需要CAPM赖以成立的那些有关市场假设的条件 CAPM对证券回报率的分布以及个体的效用函数作出假设 APT假设证券的回报率是由因子模型产生 在CAPM中 证券的价格依赖于市场组合的回报率 需要对其进行估计 而APT需要对因子回报率进行估计 CAPM成立 APT一定成立APT成立并不能拒绝CAPM 54 APT的实证检验与经济意义 套利定价的实证检验 主要包括两方面的内容 一是验证证券收益的因素是否仅仅是一个 二是验证APT模型对股票收益率预测的有效程度如何 1 罗尔和罗斯等人的早期实证检验 2 豪根 Haugen 的近期检验 55 国内学者关于APT模型的相关研究 对套利定价理论的研究 国内学者主要从以下四个方面展开了研究 第一类是对APT纯理论的引进和介绍 李剑锋 2002 介绍了APT模型的主要推导思路和其运用到实际套利交易时的一般过程 第二类是研究套利定价理论在中国的适用性 王昌盛和雷艳 2002 采用实证分析方法 验证了APT模型的前提条件之一充分分散化的投资组合在我国证券市场上是可操作的 56 第三类是在假定套利定价理论我国证券市场正确的前提下 对于引起资产收益率的可能因素进行研究 寻找出适合中国证券市场的影响因素 提高APT模型对中国证券市场上资产收益率的解释力 李佼瑞 2002 套利定价模型对深圳股市的实证检验 第四类是套利定价理论的应用 马永开 唐小我 2