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微积分练习题一、 填空题：1. 函数的定义域是_.2. 点是函数的 间断点.3. 曲线上点处的切线方程是 .4. 的水平渐近线是 . 的水平、铅直渐近线分别是 5. 若，则，.6. .7. 设, 当 时, 在点处连续.8. 曲线在点()处的切线方程为 ；法线方程为 .9. 函数的单调增加区间为 , 单调减少区间为 .10. 函数的单调增加区间为 , 单调减少区间为 .11. 已知，则 .12. 设函数在内连续，则_.13. 设, 则 _ _ .14. 函数的微分是 .15设，则_.16. 若，则 , .17设函数在内连续，则_.18. 过点与曲线相切的直线方程为 _ .19. 设, 则= .（a0,a为常数）20. 若X=Y= _.21. _. 22. 若函数在点连续,则_. 23. 设 ，则_.24.，则_.25. .26. _.27. 函数的反函数为 28. 函数的极大值为 ，极小值为 ，上凹区间为 ，下凹区间 ，拐点为 .29. _.30. _.31. 不定积分= .二、 选择题1. 当时，与( )是同阶无穷小量.A. ； B. ； C. ； D. 2. 设,则在处( ). A. 可导 B. 连续,但不可导C. 不连续 D. 无定义3. 下面结论正确的是( ). A. B. C. D. 4. 当时，是的( ). A. 高阶无穷小 B. 同阶无穷小，但不是等价的 C. 低阶无穷小 D. 等价无穷小5. 设存在，则下列4个极限中等于的是( ). A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ）.A B.C. D. 7. 下列极限中，正确的是（ ）.A. B. C. D.8. 函数在连续是函数在可微的( )条件.A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要9. 设 ，则 ( ). A. B. - C. D. 10. 函数在点( ).A.没有极限 B. 有极限但不连续 C. 连续 D.可导11. 当时，与比较是( ).A. 高阶的无穷小量 B. 等价的无穷小量C. 非等价的同阶无穷小量 D. 低价的无穷小量12. 设函数 在点处连续，则等于( ).A. 0 B. 1/6 C. 1/2 D. 2 13. 函数在点处的导数定义为( ).A. B. C. D. ；14. 若函数在点处的导数, 则曲线在点(,)处的法线( ). A. 与轴相平行 B. 与轴垂直； C. 与轴相垂直 D. 与轴即不平行也不垂直。 15. 函数在点处不连续，则在点处( ). （A）必不可导； （B）必定可导； （C）不一定可导； （D）必无定义.16( ). A1 B. 0 C. D. 不存在17函数在点( ). A. 没有极限 B. 有极限但不连续 C. 连续 D.可导18. 当时，是( ). A较高阶的无穷小 B. 较低阶的无穷小 C. 与等价的无穷小 D. 无穷大量19. 设函数可导，又，则=( ). A. B. C. D. 20函数的第一类间断点是( ). A. B. C. D. , 21. 曲线 在处的切线方程是( ). A. B. C. D. 22. 是的( ).A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点C. 振荡间断点 D. 可去间断点23. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是( )A. , 2,3; B. , 0,2;C. , 0,1; D. , 0,5;24.下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( ) A. |, B. , C. , D. . 25.下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 26. 下列等式正确的是( ).A. ； B. ； C. ； D. 三、 计算题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. ）20. 21. 22. 23. 24. 25. 已知，求 26. 已知，求27. 已知, 求 28. 已知,求 29. 已知, 求 30. 已知, 求 31. 已知, 求 32. 已知, 33. 已知, 求 34. 已知, 求dy35. 已知, 求dy 36. 37. 38. 已知函数（其中a为常数）, 求39. 已知函数, 求40. 41. 42. 四、 综合应用或证明题1. 方程确定了隐函数，求.2. 设由方程确定，求及曲线在点处的切线和法线方程.3. 设由方程 确定，求及曲线在点(0,1)处的切线和法线方程.4. 设.15. 设函数，证明在点处连续.16. 求函数在点x=1处可导，求a,b的值.17. 设函数试分析在