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甘谷一中2012/2013学年度(下)高二期末考试数学试卷(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1展开式中含项的系数 ( )cA.32 B.4 C.-8 D.-322A,B,C,D,E五人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同排法种数有( )d A.60种 B.48种 C.36种 D.24种3圆的圆心坐标是 ( )aA. B. C. D. 4在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )aA . B. C. D.5若x4,则函数 ( )aA有最大值6 B有最小值6 C有最大值2 D有最小值26设随即变量服从正态分布,则等于 ( )cA B C D 7不等式的解集为( )A B C D 8某盏吊灯上并联着3个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段时间内吊灯能照明的概率是 ( )CA B C D 9直线被圆所截得的弦长为( )A B C D 10不等式的解集为( )d A B C D11已知,则的最小值是( )bA B C D 12在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )A B C D 二、填空题(16分)13极坐标方程化为直角坐标方程是 .14. 直线(t为参数)的倾斜角 .15. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数的数学期望=_。16.如果关于的不等式的解集不是空集,则参数的取值范围为_。 当时,解集显然为, 所以甘谷一中高二数学(理)期末模拟考试(2)参考答案一、16 CDAAAC7-12DC DB二、13、 14、 15、 16、三、解答题17解:()或.() 圆的直径为4,故,所求圆的极坐标方程为.18解:(1)90 (2)30 (3)9019、本小题主要考查概率的基本知识与分类思想,考查运用数学知识分析问题/解愉问题的能力.满分12分. 解:设“科目A第一次考试合格”为事件A,“科目A补考合格”为事件A2;“科目B第一次考试合格”为事件B,“科目B补考合格”为事件B. ()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立,则.答:该考生不需要补考就获得证书的概率为.()由已知得,2,3,4,注意到各事件之间的独立性与互斥性,可得 故答:该考生参加考试次数的数学期望为.20解:(1)设矩形的另一边长为a m 1分则, 4分由已知xa=360,得a=, 5分所以y=225x+ w6分 (II) 8分.当且仅当225x=时,等号成立. 10分即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元. 12分21【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力。【解析】()由得,解得,KS*5U.C#O%又已知不等式的解集为,所以,解得。()当时,设,于是=,所以当时,;当时,;当时,。22【解析】()由得即()将的参数

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