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甘谷一中2012/2013学年度(下)高二期末考试数学试卷(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1展开式中含项的系数 ( )cA.32 B.4 C.-8 D.-322A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（ ）d A.60种 B.48种 C.36种 D.24种3圆的圆心坐标是 （ ）aA. B. C. D. 4在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）aA . B. C. D.5若x4，则函数 （ ）aA有最大值6 B有最小值6 C有最大值2 D有最小值26设随即变量服从正态分布，则等于 （ ）cA B C D 7不等式的解集为（ ）A B C D 8某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段时间内吊灯能照明的概率是 （ ）CA B C D 9直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 10不等式的解集为（ ）d A B C D11已知，则的最小值是（ ）bA B C D 12在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 二、填空题（16分）13极坐标方程化为直角坐标方程是 .14. 直线（t为参数）的倾斜角 .15. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望=_。16.如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围为_。 当时，解集显然为， 所以甘谷一中高二数学(理)期末模拟考试（2）参考答案一、16 CDAAAC7-12DC DB二、13、 14、 15、 16、三、解答题17解：（）或.（） 圆的直径为4，故，所求圆的极坐标方程为.18解：（1）90 （2）30 （3）9019、本小题主要考查概率的基本知识与分类思想,考查运用数学知识分析问题/解愉问题的能力.满分12分. 解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B. ()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则.答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.()由已知得，2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 故答：该考生参加考试次数的数学期望为.20解：（1）设矩形的另一边长为a m 1分则， 4分由已知xa=360,得a=, 5分所以y=225x+ w6分 (II) 8分.当且仅当225x=时，等号成立. 10分即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. 12分21【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力。【解析】（）由得，解得，KS*5U.C#O%又已知不等式的解集为，所以，解得。（）当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。22【解析】（）由得即（）将的参数
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