鲁棒优化模型.doc

（一）供应链运行的总成本函数假设供应链运行的基本原则是总成本最小化：（1）其中，表示产品种类，表示供应厂商，表示消费者；表示供应商供应给消费者的每单位产品的生产可变成本；表示供应商在电子商务平台下每单位产品的可变成本；表示电子商务平台将每单位产品提供给消费者的可变成本；表示供应商生产产品的准备成本； 表示供应商生产产品的固定成本；表示供应商为消费者生产产品的固定成本；表示供应商为电子商务平台提供产品的固定成本；表示电子商务平台将产品提供给消费者的固定成本。从式（1）可以看出，最优化的目标是使得供应链整体的运行成本最小。其中，决策参数为：（1）供应商直接零售给消费者的产品数量；（2）供应商通过电子商务平台批发的产品数量；（3）电子商务平台零售给消费者的产品数量；（4）消费者未满足的产品需求；（5）生产虚拟变量：当供应商生产产品时，虚拟变量，否则等于0；（6）直销虚拟变量：如果存在供应商直接向消费者零售产品，虚拟变量，否则等于0；（7）供应链批发产品给电子商务平台的虚拟变量：如果存在供应商向电子商务平台批发产品，虚拟变量，否则等于0；（8）电子商务平台零售产品的虚拟变量：如果存在电子商务平台向消费者零售产品，虚拟变量，否则等于0。（三）约束条件束此时，电子商务平台下供应链运行成本最小化的约束条件束包括：1、产品供给约束 （2）对于产品供给约束而言，是指供应商供给的产品不会超过可利用资源的总容量，其中表示供应商供给的产品的容量。2、生产能力约束生产能力约束是指供应商供给的产品会受到生产能力的限制，表示为： （3）其中，表示供应商的生产能力上限。3、费用约束如果产品销售产生，此时的生产费用可以表示为式（4）、（5）和（6）： （4） （5） （6）4、产品数量约束对于产品数量而言，在销售过程中期数量是不变的： （7） （8）5、市场需求容量约束电子商务平台下，其市场存在一个需求容量上限： （9）其中，表示电子商务平台下的市场需求容量上限。6、决策变量取值约束 （10）三、基于鲁棒优化模型的仿真计算与分析对于上文所述的这一由供应厂商、电子商务平台和消费者组成的供应链系统。供应商可以通过直销和电子商务市场批发这两种销售模式来满足消费者的产品消费需求。（一）仿真算法步骤在电子商务环境下，消费者的需求是不确定的，这需要供应商根据市场调查情况和历史数据进行估计。通常来讲，大致可以确定市场的需求区间，定义为。其中，和分别表示需求区间的下限和上限。令需求情形集合为，其中的情形定义为，最优决策定义为，最优决策对应的成本为。此时，电子商务环境下需求不确定情形下的供应链绝对鲁棒模型可以描述为最小最大供应链运行成本，即： （10）此时，电子商务环境下需求不确定情形下的供应链绝对鲁棒模型可以描述为最小最大供应链运行成本，即： （11）根据Gang（1997）对鲁棒优化模型的定义，我们设计出了电子商务环境下需求不确定情形下供应链管理模型的具体算法：第一步，计算出最大成供应链运行成本，得到相应的需求情形；第二步，对于给定的，计算出，得到相应的和；第三步，对于给定的，计算出，得到相应的需求情形；第四步，对于给定的，计算出，得到和；第五步，如果成立，则运算停止，输出鲁棒值；如果不成立，则设置，返回第三步进行运算。（二）仿真情形设定与参数赋值以上鲁棒优化模型的结果需要通过仿真模拟进行验证分析。我们假设电子商务环境下的供应链包括5个供应商、8个顾客和3种产品。其中，产品用1、2和3来表示，5个供应商生产的产品种类分别为和；而8个消费者的产品需求种类则分别表示为和。在进行仿真时，需要对外生参数进行赋值。具体来讲，包括以下几个方面：表1 单位可变成本供应商/消费者1234567814040354044045482353530501035403833535303403540504108154045102852510354021081202018202202324218181525518201931818152201820254548202451451351820154110109101101212299813391010399811091013432410123125123910132表2 单位可变成本产品/供应商123451423422211.521310.50.810.5表3单位可变成本产品/消费者12345678116812168142022284684710113423423.555.5表4 准备成本产品/供应商12345150150100559526024080160120340180150180150表5 固定成本供应商/消费者12345678110012035145566945120279150236514512336673169100982091322501201684239234123300195230165234568456055891108567表6 固定成本供应商12345100100100100100表7 固定成本消费者123456785050505050505050表8 供应商产品能力产品/供应商123451150009005000216001256130000309008006001500表9 供应商生产能力上限供应商12345500050009500850010000表10 资源消费产品/供应商12345154834243663386756表11 市场需求产品/消费者123456781100753506009050100020010023001200156100035001009003500750表12 惩罚成本产品/消费者12345678150101010102020302305010555040343526501020103925表13 消费者需求区间产品/消费者123456781需求下限75502505005025750需求上限120854007501008012002需求下限00602000750125850需求上限001002500125015010003需求下限300755002000550需求上限50010010003500750（三）仿真结果及分析计算结果表明，需求最差情形下，供应链系统的最大总成本的值为204561.3；而在鲁棒优化模型下，系统总成本不会大于41278.4单位，明显低于需求最差情形对应的最高成本。在需求不确定情形下，优化计算得到的鲁棒数值解为：1、供应