内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学下册 18.2.3.正方形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

创设情境引入新课 平行四边形与矩形 菱形有什么联系 一个角是直角 一组邻边相等 创设情境引入新知 除了矩形和菱形外 还有什么特殊的平行四边形吗 怎样研究这类图形 先看看我们是怎样研究矩形和菱形的 回顾思考提出问题 现在 你对正方形有哪些新的认识 正方形既是矩形又是菱形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 回顾思考提出问题 现在 你对正方形有哪些新的认识 正方形既是矩形又是菱形 二 探究新知 1 正方形的概念 做一做 用一张长方形的纸片折出一个正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 三个条件 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 2 正方形的性质 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 菱形 所以它具有这些图形的所有性质 四条边相等 四个角是直角 对角线相等并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 有四条对称轴 三 应用新知 例1正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 证明 四边形abcd是正方形 ac bd ac bd ao co bo do abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 已知 四边形abcd是正方形 对角线ac bd相交于点o 如图 求证 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 三 应用新知 如图 分别以 abc的边ab ac为一边向外画正方形aedb和正方形acfg 连接ce bg 求证 bg ce xk 证明 在正方形abde中 ae ab eab 90 又在正方形acfg中 ag ac gac 90 eab gac 90 eac gab eac gab ec gb eac eab bac gab gac bac 1 如右图 正方形abcd中 daf 25 af交对角线bd于e 求 bec的度数 2 如右图 正方形abcd中 ac交bd于o 点m n分别在ac bd上 且om on 求证 bm cn 变式训练 m n 3 如右图 e是正方形abcd内一点 并且ec ab be 求 dec的度数 4 如右图 正方形纸片abcd的bc边上有一点e ae 10cm 若把纸片沿ae的中垂线折叠 使点e和点a重合 你能求出纸片上折痕mn的长吗 解释你的方法 变式训练 a d c b e 例2如图 顺次连接正方形abcd各边的中点 得到四边形efgh 求证 四边形efgh也是正方形 应用新知zxxk 变式如图 e f g h分别是各边上的点 且ae bf cg dh 四边形efgh是正方形吗 为什么 变式训练 四 小结 正方形的性质 正方形 1 对边平行 2 四边相等 3 四个角都是直角 4
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