九年级数学上册 6.1 频率与概率（第2课时）课件 北师大版.ppt

第2课时 1 频率与概率 能运用树状图和列表法计算简单事件的概率 当试验次数很大时 一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 频率与概率的关系 某个事件发生的概率是 这意味着在两次重复试验中 该事件必有一次发生吗 解析 不一定发生 虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率 但也可能无论做多少次试验 试验频率仍是理论概率的一个近似值 频率不能等同于理论概率 两者存在着一定的偏差 应该说 偏差的存在是正常的 经常的 在前面的摸牌游戏中 在一次试验中 如果摸得第一张牌的牌面数字为1 那么摸第二张牌时 摸得牌面数字为几的可能性大 根据你所做的30次试验的记录 分别统计一下 第一张牌的牌面数字为1时 第二张牌的牌面数字为1和2的次数 小明对自己的试验记录进行了统计 结果如下 因此小明认为 如果摸得第一张牌的牌面数字为1 那么摸第二张牌时 摸得牌面数字为2的可能性较大 你同意小明的看法吗 将全班同学的试验记录汇总 然后再统计一下 第一张牌的牌面数字为1 16次 第二张牌的牌面数字为1 7次 第二张牌的牌面数字为2 9次 事实上 在一次试验中 不管摸得第一张牌的牌面数字为几 摸第二张牌时 摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的 概率的等可能性 结论 我们通过试验 得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在 我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是 你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗 同桌合作来解决这个问题 解析 一次试验中 两张牌的牌面数字的和等可能的情况有 1 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 4 共有4种情况 而和为3的情况有2种 因此 p 两张牌的牌面数字和等于3 摸第一张牌时 可能出现的结果是 牌面数字为1或2 而且这两种结果出现的可能性相同 摸第二张牌时 情况也是如此 因此 我们可以用 树状图 或表格来表示所有可能出现的结果 开始 第一张牌的牌面数字 1 2 第二张牌的牌面数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 从上面的树状图或表格可以看出 一次试验可能出现的结果共有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 而且每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率 例 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是多少 开始 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 解析 随机掷一枚均匀的硬币两次 所有可能出现的结果如下 例题 总共有4种结果 每种结果出现的可能性相同 而至少有一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 因此至少有一次正面朝上的概率是 1 在3 2 2 的两个空格 中 任意填上 或 则运算结果为3的概率是 解析 在两个空格 中任意填上 或 的方法共4种结果 而结果为3的有2种 其概率为 答案 2 温州 中考 2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口a b 南面 西面 北面各有一个出口 如图所示 小华任选一个入口进入展览大厅 参观结束后任选一个出口离开 1 她从进入到离开共有多少种可能的结果 要求画出树状图 2 她从入口a进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少 北出口 入口a 入口b 西出口 南出口 展览馆展厅 解析 1 共有6种等可能性的结果 2 她从入口a进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是 3 从一定高度随机掷一枚均匀的硬币 落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果 小明正在做掷硬币的试验 他已经掷了3次硬币 不巧的是这3次都是正面朝上 那么 你认为小明第4次掷硬币 出现正面朝上的可能性大 还是反面朝上的可能性大 还是一样大 说说你的理由 并与同伴进行交流 解析 第4次掷硬币 出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大 因为掷硬币事件每一次都有两种可能即可能正面朝上 也可能反面朝上 二者的可能性是相同的 4 袋中装有一个红球和一个黄球 它们除了颜色外都相同 随机从中摸出一球 记录下颜色后放回袋中 充分摇匀后 再随机摸出一球 两次都摸到红球的概率是多少 答案 两次都摸到红球的概率为 红 黄 红 黄 黄 红 红 黄 黄 黄 红 红 解析 用树状图