5.3.1平行线的性质第一课时.doc

5.3.1平行线的性质（第一课时）龙岩第五中学 赖巧云内容分析1.课标要求掌握平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.*了解平行线性质定理的证明探索并证明平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）.2.教材分析知识层面：学生学习了七年级上册第四章的图形认识初步，又在七年级下册第五章5.2.1平行线中，已经了解了平行线的概念，第五章5.2.2平行线的判定中，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可以判定两条直线平行等知识.而平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，因此，本节课起着承前启后的作用，学好这部分内容至关重要.能力层面：学生在小学和上学期及前面的学习过程中，已经对图形的一定的认识，同时也接触了一些几何的说理.学生有一定的动手能力，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高.“平行线的性质”让学生初次学习研究基本几何图形的方法，其学习过程本质是让学生充分体验几何定理学习的全过程：忆说猜证，即先回顾判定，然后说倒过来的关系（逆命题），再猜想是否成立，最后证明.让学生掌握研究一般几何图形的方法和套路，并感受数学知识之间联系的紧密性.其研究方法也能为后续学习带来借鉴作用. 教学过程让学生经历动手操作、实验、观察的过程，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.同时，应用性质解决相关问题，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.思想层面：本节课学习由平行线的判定引入对平行线性质的研究，其过程渗透类比的思想. 能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角，让学生体会数形结合、转化思想.3.学情分析在本节课学习之前，学生在七年级下册第五章5.2.1平行线中，已经了解了平行线的概念，第五章5.2.2平行线的判定中，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力.学生现阶段动手能力强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培养和提高，是形象思维到抽象思维过渡的阶段,思维较为活跃.教学目标：（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言，能应用性质解决相关问题；了解平行线的性质和判定的区别.（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.（3）在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.教学重点、难点：重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：明确平行线的性质和判定的区别.教法与学法1.教法：(1)采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点. (2)新技术教学法：在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力.3.教具学具结合本课特点和学生的认知条件我主要用多媒体课件对学生进行演示和讲解，给学生直观的感受，加深学生对本课知识的理解。学生主要采用(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.教学过程一、回顾思考 引入新课1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2.把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到什么？它们正确吗？【设计意图】引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫.平行线的判定定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较作好准备，同时利用平行线的判定定理和性质定理的互逆关系自然引入新课.二、探索发现 实验猜想问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，找出同位角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？（鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.）【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学. 问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？（学生进行小组交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.）问题3：是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？（1）让学生再任意画一条截线d，同样度量它们的同位角的度数，检验猜想是否还成立？（2）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？问题4：还有什么方法验证呢？请同学们观察演示的几何画板.（通过借助计算机信息技术，让学生们更方便、直观地探索平行线的性质.）问题5：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行，同位角相等.性质1. ab（已知）， 1=2.（两直线平行，同位角相等）【设计意图】探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作-独立思考-合作交流-得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.三、说理证明 归纳性质 问题：两直线平行，同位角相等，那内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？1.如图：已知a/b，那么2与3相等吗？为什么? 解： ab， 1=2.（ ）又 3= ,（对顶角相等） 2=3(等量代换).性质2. 两直线平行，内错角相等.性质2. ab,（已知） 2=3（两直线平行，内错角相等）.2.如图：已知a/b，那么2与4互补吗？为什么?（学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理. 教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.）性质3. 两直线平行，同旁内角互补.性质3. ab（已知）, 2+4=180o.（两直线平行，同旁内角互补）【设计意图】引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力. 帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.3.如图: 直线a、b被直线c所截，(1)若ab，可以得到1=2.根据什么?(2)若1=2，可以得到ab.根据什么?根据和(1)一样吗?4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.【设计意图】这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.四、应用新知 引导发展1. 如图1，直线ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？2.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100o，B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？3. 如图3，1+2=180，3=108，求4的度数.（学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。）【设计意图】第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。本例使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，体会学以致用。第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.五、归纳小结 形成结构1.今天我们学习了平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质和判定的区别与联系条 件结 论判 定性 质3.用到的主要思想方法是转化思想：我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.【设计意图】通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力.布置作业 拓展延伸1.必做题：P23 2，3，42.选做题：如图， ABDC ，GM、HN分别是AGH 、 GHD的平分线，GM、HN有什么关系？ 为什么？【设计意图】根据学生水平的差异，对不同的学生做不同题目的要求，因此，作业设计具有一定的梯度，让各层次的学生均