18.1.1 平行四边形的性质（2）.doc

18.1.1 平行四边形的性质（2） 20173.15课题第2课时平行四边形的性质(2)授课人李少丹班级初二（1）教学目标知识技能探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.数学思考渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点.问题解决能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.情感态度在数学学习活动中激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐.教学重点平行四边形对角线性质的探究与应用.教学难点平行四边形对角线性质及其他性质的综合应用.授课类型新授课课时1个课时教具直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾与思考【课前训练】1.什么是平行四边形？2. 平行四边形都有那些性质？3.如图所示，在ABCD中，B65，AB3 cm，则D_，C_，理由是_；CD_ cm，理由是_. 我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?1.建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备。2.反馈学生对上节“平行四边形性质”的掌握情况，并有针对性的进行巩固、强化。活动一：创设情境导入新课【课堂引入】一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地。由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大 老二老三老四如何判断如图的三角形面积相等？问题 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？下面我们继续把平行四边形问题转化为三角形问题来一起探索吧！在复习平行四边形边与角的相关性质的基础上，通过问题引导学生思考对角线的性质特征，进而引入新课。活动二：实践探究交流新知【探究1】 探索平行四边形对角线的性质平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，线段OA与OC，OB与OD的长度有何关系？ 猜想：平行四边形的对角线互相平分。 利用动画旋转演示线段OA和OC重合，OB和OD重合比较说明OAOC，OBOD.即平行四边形的对角线互相平分。1.自主探究，让学生感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。2.在学生已有的知识经验的基础上，通过观察图形、动手操作，获得初步的结论，然后进行验证.有利于锻炼学生的思维及动手能力。活动二：实践探究交流新知【探究2】 平行四边形对角线性质的证明已知：如上图，ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O。求证：OAOC，OBOD。 证明后归纳：平行四边形的对角线互相平分。几何语言：四边形ABCD是平行四边形(已知).OAOC，OBOD(平行四边形对角线互相平分). 师生活动设计：学生说出证明过程，教师给予指正。归纳：我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？教材P44例2 如图，在ABCD中，AB10，AD8，ACBC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积。分析：先应用平行四边形的性质求边长，再用勾股定理求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算。师生活动设计：学生独立书写证明过程，老师给予讲解。3.提示学生自己动手写出已知、求证，由于本证明过程对学生来说并不难，就把证明交给了学生.等学生完成后，再出示规范的解题过程，然后进行比较纠错，提高了解题过程的完整性，这样可以培养学生的逻辑推理能力。活动三：开放训练体现应用【课堂训练】1、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ）。A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形2、如下图口ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）。 A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm 图13.如图1，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是_。 图2 图34、如图2，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？5.如图3，已知口ABCD和口EBFD，点A，E，F，C在一条直线上。 求证：AE=CF 1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2.对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过不断的鼓励学生思考、交流，让学生学会如何分析，学会如何严格地使用几何语言书写解题步骤.这样可以培养学生的逻辑推理能力。活动三：开放训练体现应用【拓展提升】教材P44例2变式训练变式1在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OEOF. 图1 图2变式2如图2，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD，CB的延长线于点E，F。求证：OEOF. 1.通过变式训练培养学生的发散思维能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力。2.通过变式训练为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的学习积极性，巩固所学的知识。活动四：课堂总结反思【小结】1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2.平行四边形的问题通常可以转化成三角形的问题来解。【作业】1.教材第49页习题18.1第3，14题. 2.南方新课堂平行四边形的性质2讲授效果反思对平行四边形对角线的相关性质的探究遵循：先由直观感受得到相关结论，再对其进行证