数学人教版九年级下册锐角三角函数实际应用复习课.docx

锐角三角函数实际应用中考复习课教学设计一、教学目标(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题(2)问题解决：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题提升思维品质，形成数学素养(3)情感态度：培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲二、教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化三、教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题四、教法与学法分析教法：启发教学法、比较教学法、学法：讨论、比较、合作探究的学习方式。五、教学准备：PowerPoint课件六、教学过程：环节教 师 活 动学生活动设计意图知识点诊断一出示中考复习要求1、了解锐角三角函数(正弦、余弦、正切) 有关概念2、掌握特殊角(30、45、60)的三角函数值。 3、掌握三角函数的简单应用。能运用解直角三角形解决有关测量、航海、坡面改造、光学、修筑公路等实际问题。强化方程、数形结合、化归转化、数学建模等数学思想方法。1特殊角三函数值304560sincostan二、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2如右图解直角三角形的公式：（1）三边关系：_（2）角关系：A+B_，（3）边角关系：sinA=_， sinB=_， cosA=_ cosB=_，tanA=_， tanB=_3如图（2）仰角是_,俯角是_4如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_5如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_（图2） （图3） （图4）6、思想方法1. 常用解题方法_2. 常用基本图形_学生自告奋勇的根据老师的提示，以最快的反应速度抢答，忆起本章所学的概念和一些解题方法的基本思路，目的是巩固基础，达到能综合运用的目的。第6题要教师说出本章要用的基本方法，为下一个环节做铺垫自主复习、合作交流1.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_2.当45cossin BsincostanCtansincos Dsintan cos在RtABC中，C=90，AC=BC，点D在AC上，CBD=30，则=（ ）。 (A)(B)(C)-1(D)不能确定、河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）A5米B10米C15米D10米练一练某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问再过多久渔船离灯塔最近？（教师应成为小组讨论的一员,参与其中，并对小组学习的过程做必要的指导。教师在巡视过程中,同时要关注讨论的进程,了解各组讨论的情况,做到心中有数,以便及时点拨,适时调控。）此环节先让学生独立完成，然后再小组长为首组员之间针对不同的答案进行讨论交流，时间约十八分钟，独立完成的目的是让学生静思默想，学生先独立思考形成个人看法，再在学习小组内进行讨论交流，形成小组意见，然后进行下一个环节，个性展示，质疑、解释、修正个性展示组织学生展示成果，质疑、解释、修正展示答案，学生将上个环节的成果或以说的形式，（选择填空题），简答题以写的形式展示培养学生听、说、写、质疑的能力，形成浓厚的互学气氛反馈拓展挑战自我 如图，某校实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60。已知A点的高度AB为3米。台阶AC坡度为1 。且B，C，E三点在同一条直线上。 求出树DE的高度。 走近中考某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AEBD，斜坡AB的坡角ABD=60，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45角，AC=20米求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米） 我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53方向上 （1）求CD两点的距离； （2）渔政船决定再次调E处相会合，求ECD的正弦。 （参考数据sin534/5 cos533/5 tan53 4/3）学生先独立思考，有困难的时候再进行讨论，口头表达能力较好的学生上台讲解解题思路，教师适时点拨、提高、小结体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性小结让学生谈谈本节课的收获1本节课复习了哪些知识？2你学会了哪些数学方法？畅所欲言使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。作业布置中考全程复习P124T 3 T5、6、 7回家之后再做挑几个与本节课有关的内容进行巩固练习，加深印象课后反思本节课是中考复习