高考数学总复习（整合考点+典例精析+深化理解）第十章 第四节参数方程精讲课件 文.ppt_第1页
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文档简介

第四节参数方程 第十章 参数方程与普通方程的互化 点评 通过消去参数将曲线的参数方程化为普通方程 有利于识别曲线的类型 在参数方程与普通方程的互化中 必须使两种方程中的x y的取值范围保持一致 由于参数方程中的参数多数都用角表示 消参的过程就要用到三角函数的有关变形公式 故参数方程与三角函数关系紧密 必须熟练掌握三角变形公式 变式探究 求曲线的参数方程 思路点拨 1 将两参数方程化为普通方程 再将 的值代入 解方程组即得交点坐标 2 在普通方程的情形下 先求出点a的坐标 从而得点p的坐标 点p的坐标中含有参数 于是得到点p的轨迹的参数方程 点评 参数方程和普通方程在解决问题时 各有优势 将参数方程化为普通方程 容易判断曲线的类型 用参数方程表示曲线 有时方程会更简洁 求曲线的参数方程关键是选好参数 参数的选取恰当与否对曲线的参数方程的形式的繁简有着至关重要的作用 一般来说 参数选取角度比较多 对应的参数方程也比较简单 变式探究 2 1 2013 陕西卷 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 则圆x2 y2 x 0的参数方程为 求直线的参数方程 例3 直线l x y 3 0与抛物线y2 4x交于两点a b 求线段ab的长和点m 0 3 到a b两点的距离之积 思路点拨 充分利用直线参数方程中参数的几何意义解题 点评 利用直线参数方程中参数t的几何意义求直线与曲线的交点之间的距离 体现了直线参数方程的标准形式的优越性 直线的参数方程有多种形式 只有标准形式中的参数才具有几何意义 即参数t的绝对值表示对应的点到定点的距离 变式探究 圆锥曲线参数方程的应用 点评 本题是利用椭圆参数方程解决问题的典型例子 可以感受到曲线的参数方程在消元变形中具有重要作用 利用参数方程 一方面椭圆上的点的坐标只含有一个参变量 距
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