SAS主成分分析示例.doc

PROC PRINCOMP ; VAR 变量列表; WEIGHT 变量列表; FREQ 变量列表; PARTIAL 变量列表; BY 变量列表;RUN;DATA = 输入数据集，可以是原始数据集，也可以是TYPE = CORR，COV的数据集；OUT = 输出包含原始数据和主成分得分的数据集；OUTSTAT = 统计量输出数据集；COVARIANCE | COV要求从协方差阵出发计算主成分，缺省为从相关阵出发计算。N = 要计算的主成分个数，缺省时全部计算。STANDARD | STD要求在OUT = 的数据集中把主成分得分标准化为单位方差。缺省时主成分得分的方差为相应特征值。PREFIX = 主成分名字的前缀，缺省时为PRIN1、PRIN2。Correlation Matrix是所有原始指标变量之间的相关系数矩阵 如： GDP(x1)与固定资产投资(x3)之间的相关系数为0.9506； GDP(x1)与工业总产值(x8)之间的相关系数为0.8737； 固定资产投资(x3)与工业总产值(x8)之间的相关系数为0.7919； 居民消费价格指数(x6)与商品零售价格指数(x7)之间的相关系数为0.7628； 货物周转量(x5)与工业总产值(x8)之间的相关系数为0.6586，等等。Eigenvalues of Correlation Matrix给出了由相关系数矩阵计算出来的全部特征值(Eigenvalue)、相邻两个特征值的差异(difference)、每个主成分的贡献率(proportion)和累积贡献率(cumulative)。如：第一主成分对方差的贡献率为46.94%，第二主成分对方差的贡献率为27.46%，第三主成分对方差的贡献率为15.19%，之后的主成分的贡献率为0.05。前三个主成分的累积贡献率为89.58%，因此，对第四主成分以后的主成分完全可以忽略不计，用前三个主成分就可以很好地概括这组数据。Eigenvectors输出了全部特征值对应的特征向量，它们是线性无关的单位向量。第1列表示第1主成分Prin1的得分系数，第2列表示第2主成分Prin2的得分系数，以此类推。据此可以写出由标准化变量所表达的各主成分的关系式。x1*是标准指标变量.Prin1 = 0.46x1* + 0.31x2* + 0.47x3* + 0.24x4* + 0.25x5* 0.26x6* 0.32x7* + 0.42x8*Prin2 = 0.26x1* 0.40x2* + 0.11x3* 0.49x4* + 0.50x5* + 0.17x6* + 0.40x7* + 0.29x8*Prin3 = 0.11x1* + 0.25x2* + 0.19x3* + 0.33x4* 0.25x5* + 0.72x6* + 0.40x7* + 0.19x8*第一主成分中x3、x1、x8的系数最大，可以把第一主成分看成是由固定资产投资（x3）、GDP（x1）、工业总产值（x8）所刻画的反映经济发展水平的综合指标。Out语句输出的包含原始数据和主成分得分的数据集如：第1个样本（北京）的第一个主成分的得分是0.82827，第二个主成分的得分是-2.25758OUTSTAT语句输出的统计量数据集，包含原始指标的均值（line 1）、标准差(line 2)、样本数(line 3)、相关系数矩阵(n个原始指标，则共n行)、特征值和得分系数（Prin1 = 0.46x1* + 0.31x2* + 0.47x3* + 0.24x4* + 0.25x5* 0.26x6* 0.32x7* + 0.42x8*）等。程序：libname zcf C:UsersTinaDocumentsSASzcf;proc import datafile=C:UsersTinaDocumentsSASzcfzcf.xls out=zcf.test1;run;proc princomp data=zcf.test1 n=4 out=w1 outstat=w2;/*n代表主成分个数，out输出原始数据和主成分得分，outstat输出统计量数据集*/var x1-x8; /*列向量X1-X8*/run;proc print data=w1;proc print data=w2;run;按第一主成分和第二主成分的得分作图，又称为载荷图proc plot data=w1 vpct=60;/*vpct后的数值表示图所占页面的长度*/ plot prin1*prin2 =*$ province/ /* =*表明图中的散点用*表示，还可用#等*/ /*美元符号后写标签变量 province 代表每个点根据province变量命名*/ haxis=-3.5 to 3 by 0.5 HREF=-2,0,2 vaxis=-3 to 4.5 by 1.5 VREF=-2,0,2; /*HREF代表垂直于水平轴-2,0,2处画参考线,VREF同理*/title 主成分散点图;/*title为结果命名。Plot:主成分散点图，