宁夏银川一中2019届高三数学上学期第三次月考试题文.docx

银川一中2019届高三年级第三次月考文科 数 学 命题人：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|x24x30,则AB AB C D2已知向量(1，m)，(3，2)，且()，则m A8 B6 C6 D83下列函数中，既是偶函数又在,上单调递增的函数是A B C D4设不同直线l1:2xmy10,l2:(m1)xy10则“m2”是 “l1l2”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称6若，则=A B C D 7如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为A20B24C28D328在等差数列中，已知，则该数列前11项和=A58 B88 C143 D1769设、为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则下列命题正确的是 A若，n，mn，则m B若m，n，mn，则 C若m，n，mn，则 D若n，n，m，则m10已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB| A2 B4 C6 D211侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若ABC是边长为的等边三角形，C1C=，则球O的表面积为A BCD12已知函数的图象上存在点P，函数的图象上存在点Q，且点P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围为ABCD3, e2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分,13函数f(x)lnx2x的单调递增区间是_14在中，则的面积为_15函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 16函数在，上恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17（12分）风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，PAB75，QAB45，PBA60，QBA90，如图所示则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？18（12分）数列an的前n项和记为Sn，a11，an12Sn1(n1)(1)求an的通项公式；(2)等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求Tn19（12分）如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB90，ABCD，ADAFCD2，AB4(1)求证：AC平面BCE；(2)求三棱锥EBCF的体积20（12分）已知圆C：，直线l1过定点A (1，0)（1）若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程21（12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求23选修45：不等式选讲已知a0，b0，c0，求证：.银川一中2019届高三第三次月考数学（文科）试题参考答案一选择题题号123456789101112答案DDCCAACBDCDD二填空题13. （0，） 14. 15.8 16.（-，2三、解答题：17.解PAB中，APB180(7560)45，由正弦定理得AP50.QAB中，ABQ90，AQ100，PAQ754530，由余弦定理得PQ2(50)2(100)2250100cos305000，PQ50.因此，P，Q两棵树之间的距离为50 m，A，P两棵树之间的距离为50 m.18.解(1)由an12Sn1，可得an2Sn11(n2)，两式相减得an1an2an，则an13an(n2)又a22S113，a23a1.故an是首项为1，公比为3的等比数列，an3n1.(2)设bn的公差为d.由T315，即b1b2b315，可得b25，故b15d，b35d，又a11，a23，a39，由a1b1，a2b2，a3b3成等比数列可得(5d1)(5d9)(53)2，解得d2或d10.等差数列bn的各项为正，d0，d2，b13，Tn3n2n22n.19.解(1)证明：过点C作CMAB，垂足为M，因为ADDC，所以四边形ADCM为矩形，所以AMMB2，又AD2，AB4，所以AC2，CM2，BC2，所以AC2BC2AB2，所以ACBC，因为AF平面ABCD，AFBE，所以BE平面ABCD，所以BEAC.又BE平面BCE，BC平面BCE，且BEBCB，所以AC平面BCE.(2)因为AF平面ABCD，所以AFCM，又CMAB，AF平面ABEF，AB平面ABEF，AFABA，所以CM平面ABEF.VEBCFVCBEFBEEFCM242.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC4，CB2，AA12，ACB60，E、F分别是A1C1、BC的中点20.（） 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x1，符合题意. 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或. () 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为， 则圆心到直线l1的距离 又CPQ的面积 当d时，S取得最大值2. k1 或k7 所求直线l1方程为 xy10或7xy70 .21.解：（1） 由已知解得，故（2）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递