4.4用待定系数法确定一次函数表达式

新课标（XJ） 数学 八年级下册 全品作业本4.4用待定系数法确定一次函数表达式知识点用待定系数法求一次函数表达式1如果一次函数yxb的图象经过点(0，4)，那么b的值是()A1 B1 C4 D42如果直线ykxb经过点(5，1)和点(3，3)，那么k，b的值依次是()A2, 3 B1，6C1，6 D，3如图441，直线AB所对应的函数表达式是()图441Ayx3Byx3Cyx3Dyx34.若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为_5已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4.求这个一次函数的表达式6如图442，已知过点A(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式图442知识点利用一次函数表达式解决实际问题7如图443所示，弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧没有挂重物时的长度为()A20 cm B12 cm C15 cm D18 cm图4438李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图444所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升图4449某市在市区内乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系图象如图445所示(1)请你根据图象求出乘客乘坐出租车的路程超过2 km时，y与x之间的函数表达式；(2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，学校离小明家多远？图44510已知一次函数ykxb的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x_时，y0.11.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系ykxb，且当x7时，y2000；当x5时，y4000.则y与x之间的函数表达式为_(不需要写出自变量的取值范围)12如图446，直线l是一次函数ykxb的图象求：(1)这个函数的表达式；(2)当x4时，y的值图44613.已知y2与x成正比例，且当x2时，y0.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若点(m，6)在该函数的图象上，求m的值14如图447，在平面直角坐标系中，直线l经过(1，3)，(2，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点(1)求直线l的函数表达式；(2)求AOB的面积图44715为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元经调查：某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图448所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低且z与x之间大致满足如图所示的一次函数关系图448(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y(台)和每台彩电的收益z(元)与政府补贴款额x(元)之间的函数表达式详解详析1C解析 把点(0，4)代入函数表达式，得b4.故选C.2D解析 由待定系数法可列出方程组，求出k，b的值分别为，.故选D.3A43解析 由于一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，所以52b，b3.5解：设一次函数表达式为ykxb(k0)，将x3，y1和x2，y4分别代入ykxb，得解这个方程组，得所求一次函数的表达式为yx2.6解：在y2x中，令x1，则y2，则点B的坐标为(1，2)设一次函数的表达式是ykxb，一次函数图象经过(1，2)，(0，3)两点，解得一次函数的表达式是yx3.7B解析 先设此函数的表达式为ykxb，再把(10，18)，(20，24)代入，求出一次函数的表达式为yx12，把x0代入，得y12.820解析 设一次函数表达式为ykx35，将点(160，25)代入，得k，则yx35.再将x240代入，得y20.9解：(1)设y与x之间的函数表达式为ykxb.依题意得 解得y与x之间的函数表达式是yx3(x2)(2)将y13代入yx3，得x10.答：学校离小明家10 km.102解析 把A(0，1)，B(2，0)代入ykxb，得解得所以一次函数的表达式是yx1.当y0时，即x10，解得x2.11y1000x9000解析 由已知得解得y1000x900012解：(1)依题意得解得k，b1，yx1.(2)当x4时，y413.13解：(1)设y2kx，把x2，y0代入，得022k，解得k1，yx2.(2)把点(m，6)代入yx2，得6m2，解得m8.14解：(1)设直线l的函数表达式为ykxb(k0)把点(1，3)，(2，1)代入，得解得直线l的函数表达式为y2x5.(2)在y2x5中，令x0，得y5.B(0，5)；令y0，得x，A(，0)SAOBAOBO5.15解：(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收