2018-2019学年九年级数学下册 复习自测测试 （新版）新人教版.doc

复习自测1数与式(总分：100分)一、选择题(每小题2分，共30分)1.如果向东走2 m记为2 m，那么向西走3 m可记为(C) A.3 m B.2 m C.3 m D.2 m2.计算：1()(C)A. B. C. D.3.0，1，这四个数中，最小的数是(C)A.0 B. C.1 D.4.的倒数的相反数等于(D) A.2 B. C. D.25.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为(C)A.275104 B.2.75104C.2.751012 D.27.510116.给出一组数，1，0，5，0.03，其中无理数有(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.使有意义的x的取值范围是(C) A.x3 B.x3 C.x3 D.x38.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为(C)A.ab B.abC.ba D.ab9.分式的值为零，则x的值为(A)A.3 B.3C.3 D.任意实数10.将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x1的是(D)A.x21 B.x(x2)(2x)C.x22x1 D.x22x111.若3xy3x2y，则内应填的单项式是(C)A.xy B.3xy C.x D.3x12.若mn1，则(mn)22m2n的值是(A)A.3 B.0 C.1 D.213.设n为正整数，且nn1，则n的值为(D)A.5 B.6 C.7 D.814.下列运算正确的是(A)A.a2a3a5B.C.(x2)(x3)x26D.()1515.下列运算中，正确的是(C)A.2a3a6a B.a5a5a10C.a8a2a6 D.(ab)2a2b2二、填空题(每小题2分，共20分)16.的算术平方根是.17.比较大小：3(填“”“”或“”).18.计算：31(2)0.19.化简的结果是.20.分解因式：a24a4(a2)2.21.若4a2b2n1与amb3是同类项，则mn3.22.若|a2|0，则代数式(ab)2 0181.23.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m个篮球和n个足球，已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了(90m60n)元.24.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1. 25.观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是3n1.(用含有n的代数式表示)三、解答题(共50分)26.(10分)(1)计算：(2)2|2sin60()1；解：原式426.(2)分解因式：(y2x)2(x2y)2.解：原式(y2x)(x2y)(y2x)(x2y)3(xy)(xy).27.(7分)先化简，再求值：(a1)(a1)a(a2)，其中a.解：原式a21a22a2a1.当a时，原式.28.(7分)先化简，再求值：(1)，其中x3.解：原式.当x3时，原式.29.(8分)先化简，再求值：(1)，在1，1，0，2四个数中选一个合适的数代入求值.解：原式.要使分式有意义，故a的值不能为1，0，1.故a的值只能为2.当a2时，原式.30.(8分)先化简，再求值：，其中a1.解：原式.把a1代入，得原式.31.(10分)先化简，再求值：()，其中x是不等式组的整数解.解：原式.由，解得x4，由，解得x2.不等式组的解集为4x2.其整数解为x3.当x3时，原式2.复习自测2方程(组)与不等式(组)(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知实数a，b.若ab，则下列结论正确的是(D)A.a5b5 B.2a2bC. D.3a3b2.方程x53x1的解是(A)A.x2 B.x2C.x4 D.x43.用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为(B)A.(x1)22 B.(x1)22C.(x1)20 D.(x1)204.方程x2x(x2)的解是(D)A.x1 B.x10，x22C.x2 D.x11，x225.分式方程的解是(A)A.x3 B.x2 C.x1 D.x26.关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(D)A.k1 B.k1C.k0 D.k1且k07.一元二次方程3x212x5两个实数根的和与积分别是(C)A.，2 B.，2C.，2 D.，28.不等式组的最大整数解为(C)A.x8 B.x6 C.x5 D.x49.某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？问题中，若购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是(B)A. B.C. D.10.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长为x cm，则可列方程为(A)A.x(20x)64 B.x(20x)64C.x(40x)64 D.x(40x)64二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为1.12.不等式22xx4的解集为x2.13.关于x的一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则另一个根为.14.如果是方程组的解，那么ab的值为5.15.若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2 018ab的值是2_023.16.暑假期间，几名同学共同租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，则原来旅游同学的人数为8.三、解答题(共52分)17.(6分)解方程组：解：2，得7y7，y1.将代入，得x0.原方程组的解为18.(6分)解方程：x212(x1).解：x22x10.x.x11，x21.19.(8分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解：不等式组的解集为x1.在数轴上表示不等式组的解集如图所示.20.(10分)为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道路地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程的时间的2倍.若甲、乙两个工程队合作只需10天完成.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元.请你设计一种方案，既能使工程按时完工，又能使工程费用最少.解：(1)设甲、乙工程队单独完成此项工程各需x天，2x天，根据题意，得.解得x15，2x30.答：甲、乙工程队单独完成此项工程各需15天，30天.(2)分三种情况讨论：甲单独做费用：4.51567.5(万元); 乙单独做费用：2.53075(万元)；甲、乙合作完成费用：(4.52.5)1070(万元).757067.5, 甲工程队单独做既能使工程按时完工，又能使工程费用最小，为67.5万元.21.(10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？解：(1)设每千克核桃应降价x元，依题意，得(6040x)(10020)2 240，解得x4或x6.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)中可知，每千克核桃应降价4元或6元，为了尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6元，此时，售价为60654(元)，100%90%.答：该店应按原售价的九折出售.22.(12分)小明所在的学校为了加强学生体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元；若购买5个篮球和2个足球共需500元.(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球费用不超过4 000元，那么最多可以购买多少个篮球？解：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意，得解得答：每个篮球80元，每个足球50元.(2)设购买z个篮球，由题意，得80z50(60z)4 000，解得z33.z为整数，z最大取33.答：最多可以购买33个篮球.复习自测3函数(A)(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.函数y中，自变量x的取值范围是(A)A.x2 B.x2C.x0 D.x22.直线y2x4与y轴的交点坐标是(D)A.(4，0) B.(0，4)C.(4，0) D.(0，4)3.已知函数y当x2时，函数值y为(A)A.5 B.6 C.7 D.84.抛物线y(x2)23的顶点坐标是(D)A.(2，3) B.(2，3)C.(2，3) D.(2，3)5.已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y(ky2 B.y1y2时，写出x的取值范围.解：(1)过点A作ADOC于点D.ACAO，CDDO.SADOSACO6.k12.(2)x2或0x2.16.(12分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3 00010300(米/分)，在超市逗留的时间为401030(分).(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入，得解得y与x的函数解析式为y200x11 000.令y0，得200x11 0000，解得x55.小敏8点55分返回到家.17.(14分)某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克.据市场预测，该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y602x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天.另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用.(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为62元/千克，获得的总利润为10_340元；(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润.解：(2)由题意，得w(602x)(50010x)40x5004020x2360x10 000(0x8，且x为整数).(3)w20x2360x10 00020(x9)211 620.0x8，x为整数，当x9时，w随x的增大而增大，当x8时，w取最大值，w最大11 600.答：批发商所获利润最大为11 600元.18.(16分)在平面直角坐标系中，O为原点，直线y2x1与y轴交于点A，与直线yx交于点B，点B关于原点的对称点为点C.(1)求过点A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)点P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标.解：(1)由题意，得解得B(1，1).点B关于原点的对称点为点C，C(1，1).直线y2x1与y轴交于点A，A(0，1).设抛物线的解析式为yax2bxc，抛物线过A，B，C三点，解得抛物线的解析式为yx2x1.(2)对角线互相垂直平分的四边形为菱形，已知点B关于原点的对称点为点C，点P关于原点的对称点为点Q，且与BC垂直平分的直线为yx，P(x，y)需满足解得P点坐标为(1，1)或(1，1).复习自测4函数(B)(总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标为(B)A.(2，5) B.(2，5)C.(2，5) D.(2，5)2.函数y中，自变量x的取值范围是(A)A.x且x0 B.xC.x0 D.x且x03.在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在(D)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为(A)A.y(x2)24 B.y(x4)24C.y(x2)26 D.y(x4)265.如图，已知二次函数y1x2x的图象与正比例函数y2x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0).若0y1y2，则x的取值范围是(C)A.0x2 B.0x3C.2x3 D.x0或x36.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是(C)7.如图，已知双曲线y(k0)的图象经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6，4)，则AOC的面积为(B)A.12 B.9 C.6 D.48.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(C) 二、填空题(每小题4分，共16分)9.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，3).10.若点A(3，y1)，B(0，y2)是二次函数y2(x1)23图象上的两点，则y1y20(填“”“”或“”).11.如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过A，C两点.若OAB的面积为6，则k的值为4. 12.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac；|ac|b|；4a2bc0，其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(共52分)13.(10分)某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格 类型进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3 500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？解：(1)设购进A型台灯x盏，根据题意，得30x50(100x)3 500，解得x75.则100x25.答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.(2)设购进A型台灯y盏，获利W元，依题意，得100y3y.y25.售完台灯获利W15y20(100y)5y2 000.当y25时，Wmax1 875.答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏时，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1 875元.14.(12分)如图，A(4，)，B(1，2)是一次函数y1axb与反比例函数y2(m0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)点P是线段AB上的一点，连接PC，PD.若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标. 解：(1)在第二象限内，当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值.(2)依题意，得解得m42，一次函数的解析式为y1x； m2.(3)如图，设P点坐标为(t，t).PCA和PDB面积相等，(t4)1(2t).解得t.t.P点的坐标为(，).15.(14分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程y1(km)，小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.(1)甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2)写出y1与x的函数解析式；当x5时，求y2与x的函数解析式；(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ 解：(1)由图可知，甲、乙两地相距420 km，小轿车中途停留了2小时.(2)设y1k1x，则7k1420.解得k160.y160x(0x7).x5时，设y2k2xb，依题意，得解得x5时，y2100x230.(3)货车出发4.5 h首次与小轿车相遇，相遇时距离甲地270 km.16.(16分)如图，抛物线yax2bx与直线AB交于点A(1，0)，B(4，)，点D是抛物线上A，B两点间的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标.解：(1)将A(1，0)，B (4，)的坐标代入yax2bx，得解得抛物线的解析式为yx22x.(2)设直线AB的解析式为ykxc，则有解得直线AB的解析式为yx.设D(m，m22m)，C(m，m)，CD(m22m)(m)m2m2，S(m1)CD(4m)CD5CD5(m2m2)m2m5.0，二次函数图象开口向下，函数有最大值，最大值在对称轴m处取得.当m时，m，点C(，).复习自测5三角形(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.如图，已知a，b，c，d四条直线，ab，cd，1110，则2等于(B)A.50 B.70 C.90 D.1102.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(C)A.12 B.16 C.20 D.16或203.如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC中BAC的平分线，则CAD的度数为(A)A.40 B.45 C.50 D.554.如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E.若AC8，BC6，DE3，则AD的长为(C)A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在ABC中，C45，点D在AB上，点E在BC上.若ADDBDE，AE1，则AC的长为(D)A. B.2 C. D.6.在ABC中，a，b，c(ab)分别是A，B，C的对边.如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)A.csinAa B.bcosBcC.atanAb D.ctanBb7.如图，已知ABCD，AD与BC交于点O，那么添加下列哪一条件后，不能判断AOBCOD的是(B)A.BD B.BODOC.BCAD D.AC8.如图，已知在ABC中，ABC45，AC8 cm，点F是高AD和BE的交点，则BF的长为(C)A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm二、填空题(每小题4分，共24分)9.将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合)，则的度数是75.10.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90.若AB5，BC8，则EF的长为1.5.11.如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为18.12.在等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是8cm.13.如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼CD的高度是(2020_)米.14.如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D，E，F分别是ABC三边上的中点，点P在AB边上，连接EF，QE.若AB6，PB1，则QE2.三、解答题(共52分)15.(12分)如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点.(1)求证：ACEBCD; (2)若DE13，BD12，求线段AB的长.解：(1)证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，CECD，ACBC，ACEBCD90ACD.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS).(2)ACEBCD，EACDBC，AEBD.EABEACCABDBCCAB90.DE13，AEBD12，AD5.ABADBD17.16.(13分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置.(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长.解：(1)证明：由题意可知，EFBDFC，BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，.AE60 cm，AB130 cm，BE70 cm.CF169 cm.17.(13分)如图，公园内有一滑梯，简易图如图所示，已知滑梯顶端BD的长度为0.5 m，到水平地面AF的距离为1.8 m，某同学测得A45，F29，求滑梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF的长.(结果精确到0.1，参考数据：sin290.48，cos290.87，tan290.55)解：由题意，得BCDE1.8 m，BDCE0.5 m.A45，ACBC1.8 m.EF3.3 m.AFACCEEF1.80.53.35.6(m).答：滑梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF的长约为5.6 m.18.(14分)在ABC中，ACB2B，如图1，当C90，AD为BAC的平分线，在AB上截取AEAC，连接DE，易证ABACCD.(1)如图2，当C90，AD为BAC的平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；(2)如图3，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.解：(1)猜想：ABCDAC.(2)猜想：ABCDAC.证明：在AF上截取AGAC，连接DG.AD为FAC的平分线，GADCAD.在ADG和ADC中，ADGADC(SAS).CDGD，AGDACD.ACBFGD.ACB2B.FGD2B.又FGDBGDB，BGDB，BGDGCD.则ABBGAGCDAC.复习自测6四边形(总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.八边形的内角和为(C)A.180 B.360 C.1 080 D.1 4402.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(B)A.ABDC B.ACBDC.ACBD D.OAOC3.关于ABCD的叙述，正确的是(C)A.若ABBC，则ABCD是菱形B.若ACBD，则ABCD是正方形C.若ACBD，则ABCD是矩形D.若ABAD，则ABCD是正方形4.如图，ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD.若CE2 cm，则AB的长度是(D)A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm5.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O.若AOD120，AB6，则AC等于(C)A.8 B.10 C.12 D.186.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为(C)A.1 B.2 C.3 D.37.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为(A)A.3 B.4 C.5 D.68.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AEBF1，CE，DF交于点O.下列结论：DOC90；OCOE；tanOCD；SODCS四边形BEOF.其中正确的有(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.如图，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是2cm.10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：DAB90，使得该菱形为正方形.11.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，点M是AD的中点.若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为20.12.如图，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是80.13.如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线.若D60，BC2，则点D的坐标是(2，1). 14.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PFPE的最小值为.三、解答题(共44分)15.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD.求ABCD的面积.解：(1)证明：点O是AC的中点，OAOC.ADBC，ADOCBO.在AOD和COB中，AODCOB(AAS).ODOB.四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形.ABCD的面积ACBD24.16.(10分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求阴影部分的面积.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BD90.将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FB，ABAF.AFCD，FD.在AFE与CDE中，AFECDE(AAS).(2)AB4，BC8，CFAD8，AFCDAB4.AFECDE，AECE，EFDE.DE2CD2CE2，即DE242(8DE)2.DEEF3.阴影部分的面积SACFSAEF484310.17.(12分)如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE，CE.