北师大版五年级下册第长方体的表面积二单元第三课时

北师大版五年级数学下册长方体的表面积教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第三课时长方体的表面积。教学目标：1、通过动手操作，理解并掌握长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体和正方体表面积的计算的基本思路和方法，并能正确计算。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。教学难点：掌握长方体的表面积的计算方法。教具：长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀。学具：长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀。教学设计：一、复习旧知，引入新课师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它是由6个面围成的立体图形。那么它有哪些特征呢？教师出示长方体，学生边看边思考。生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面是长方形并且大小相等（当宽和高相等的情况下有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。师：同学们认真观察就会发现，在我们日常生活中有许多长方体、比如说粉笔盒、药盒、牙膏盒等。工人师傅在制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢？这节课我们继续探索长方体的奥秘。（板书：长方体的表面积）二、实践操作、探究新知1、什么是表面积？师：现在老师手中有一个和课本16页一样的长方体纸盒，我们先关察再思考，如果我们要得到图中的展开图应该怎么剪呢？生：应该沿着长方体的长和高剪开。师：那你们愿意用你们手中的长方体试一试吗？生：愿意。（小组合作）师：好，赶快动手吧！（强调剪开的要求：纸盒粘贴处多余的部分要剪掉）生：互相交流、动手操作。（教师剪一剪，实物展开后贴在黑板上）师：请同学们仔细观察，展开后你发现了什么？生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。师：同学们观察得真仔细！观察长方体展开图，回答下面的问题：长方体的6个面哪些面的面积是相等的？生：长方体相对的面的面积相等。师：请同学们在展开图上相对的面标出“上、下、前、后、左、右”六个相对的面，并标注长、宽、高的数据。再请一位同学帮老师在黑板上标明。生：上台演示。师：（指着黑板上的展开图）长方体有6个面，我们把长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。（板书：长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。）2、探索长方体表面积的计算方法。师：请同学们思考课本第16页的例1，将表格补充完整。（1）补充表格前、后面的面积之和732=42（cm2）左、右面的面积之和532=30 （cm2）上、下面的面积之和752=70（cm2）长方体表面积 42+30+70=142（cm2）（2）归纳表面积计算公式师：通过上面的表格的归纳，你能写出具体的计算过程吗？生：732+532+575=142（cm2）师：观察算式，看一看算式有什么特征？能不能将这个算式简化一些？生：根据乘法分配律，上面的算式简化后可以得到这个算式（75 + 73 + 53）2 = 142（cm2）师：同学们真聪明，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种列式，第二种方法可以使计算简便些。师：根据上面的列式，如果用文字表示长方体表面积的计算过程应该怎么表示呢？生：长方体的表面积=（长高宽高长宽）2。师：为了便于记忆以及避免出错，我们一般将长方体表面积的计算公式归纳为：长方体的表面积=（长宽长高宽高）2。如果用字母s表示长方体的面积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，那么表面积的计算公式用字母怎么表示呢？生：S=（ a b + a h + b h ）23、正方体的表面积师：同学们观察手中的正方体，说一说正方体有什么特征？如果我们把手中的正方体沿任意一条棱剪开后展开后能发现什么？生：正方体是由六个面积相同的正方形组成的。师：从长方体表面积的意义我们可以推出正方体表面积的意义吗？生：正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。师：如果我们知道了正方体的棱长，怎么求正方体的表面积？思考例题3，怎样计算正方体的表面积？提示：先思考正方体棱长与棱长、面与面之间的关系。生：正方体每条棱长相等，每个面的面积相等，用棱长乘以棱长算出一个面的面积再乘6，就是正方体的表面积。小结：正方体的表面积=棱长棱长6。如果用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式用字母表示是什么呢？生：S= a a 6 = 6a三、巩固练习，综合应用1、完成教材第17页练一练2、4题。第2题：让学生明白洗衣机的包装箱是一个长方体，计算包装的体积就是计算长方体的表面积。第4题：让学生明白无盖的是少了哪个面，并且能正确计算。四、课外拓展1、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?（让学生弄懂横截面指的是哪个面？通风管有几个面需要用铁皮制作？） 2.50.52+2.50.52=1（m2） 150=50（m2）五、课堂小结通过这节课的学习，我们知道了长方体和正方体展开后是一个由6个长方形（或正方形）组成的平面图形，并理解了长方体和正方体的表面积的意义，长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积；正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。还掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，长方体表面积的计算公式是：长方体的表面积=（长宽长高宽高）2；正方体呢？正方体的表面积=棱长棱长 6。希望同学们以后能把课堂上学到的知识应用到实际的生活中去。（引导学生说出画线部分）板书设计长方体的表面积长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。732 + 532 + 752 = 142(cm2)（7 3 + 5 3 + 7 5