数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.doc

初 中 数 学10.5 一元一次不等式组 教学设计 石家庄市灵寿县岔头镇中学 王凯丽 一、 教材分析：一元一次不等式组是学生经历了方程、方程组、一元一次不等式的学习过程之后的一个自然的知识生长点。本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式及解集， 解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。二、 教学目标： 一） 知识技能：了解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式组的解法，会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。二）数学思考：通过类比二元一次方程组的解法，探索一元一次不等式组的解法，再次体验类比的思想方法。经历利用数轴确定解集的过程，体会数形结合的研究方法。三）解决问题：通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力，经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。四）情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过观察、猜想、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；三、学情分析 一） 知识上：学生已经学习了一元一次不等式，并会解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集，已有解二元一次方程组和一元 一次不等式的经验。二）方法上：经历过探究方程组和一元一次不等式的解法的认识过程。三）能力上：直观思维能力较强，抽象思维能力和逻辑思维能力欠缺。四）情感上：对一元一次不等式组不陌生，生活中已有体验。四、 教学重点；一元一次不等式组的解法。 教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。五、 教育理念和教学方式：1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。学生是学习的主人，引导发现法培养学生的类比推理能力；尝试指导法逐步培养学生独立思考能力；充分发挥学生的主体作用，让学生充分发表自己的见解；尊重学生的个体差异，注意分层教学。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的独立思考、集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。六、 教学媒体：多媒体、投影仪。七、 教学过程： (一)提出问题,引发讨论 问题：现有两根木条 a和b， a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，三根长度分别为14cm、9c、6cm的木条c1、c2、c3其中哪根能与木条a和b一起钉成三角形木框？那么对第三根木条的长度有何要求？ 学生讨论。 讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。设计说明：1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。 2、复习三角形的三边关系。 3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。(二)师生互动，探索新知1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7x13。设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。2.例题讲解： 例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.2x1-xx+24x-1 设计说明：通过例题的教学规范学生的书写过程，反馈信息，并强调数轴在解不等式组的作用。通过反思引导学生总结所学内容，并进行横向比较，培养学生的慨括总结能力。练习题： (1) (2) (3) (4) 由四名学生板演，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。设计说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力。在练习的时候出现分层的题型，使每个学生都得到尝试学习。（三）巩固训练，熟练技能 1）砸金蛋活动。2）巩固自测使学生在快乐氛围中学习、巩固知识。本环节为抢答形势。巩固一元一次不等式组的解法，反馈信息，发现并纠正运算中存在的问题。通过简单的测验，检验学生对本节知识点的掌握程度。 设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。 3）拓展思考： 设计意图：这一题为课下学生研究对象，激发学生学习兴趣，引导学生由直观思维向抽象思维过渡。培养学生的发散思维。(四)归纳总结,知识回顾 1、这节课对你来说有哪些收获？谈谈你的体会。2、通过这节课，你学会了哪些思考问题的方法？3.你是如何求不等式组的解集的? 4.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要注意的问题。5、你的遗憾是设计说明：通过开放式问题小结,帮助学生自主回顾,总结梳理所学知识,既注重知识技能小结,又注重情感态度的形成。（五）布置作业：必做题： P134页 A组B组第1和第2题选做题：一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）设计意图：课堂早已不再是知识获取的唯一途径,让学习在课堂之外延续,让新知在课后延伸.为了让程度不同的学生能有不同的收获，把作业分为必做题和选做题。(六)、板书设计 10.5一元一次不等式组1、 引例所列不等式 5）、例1 2、 一元一次不等式组 3、 解集4、 探究解法： 八、课后反思 新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。通过一元一次不等式组的解法让学生掌握数形结合的数学思想，通过数学模型的建立及解题方法，使学生能够把实际