中考数学 第14课时 不等式与不等式的应用课件 北师大版.ppt

第14课时不等式与不等式组的应用 一 一元一次不等式与不等式组应用的步骤1 找出不等关系 2 设未知数 3 列不等式 组 4 解不等式 组 5 答 二 常见的表示不等关系的词语 用不等号表示 1 至少 2 最多 3 不低于 4 不大于 5 高于 核心点拨 1 列一元一次不等式与不等式组解应用题的关键是寻找不等关系 2 要理解关键词语如 不大于 不小于 的含义 3 读懂题意 建立不等式模型 即时检验 一件标价为a元的衬衫 商家打八折销售比降价48元销售获利要多 则a应满足的关系式为 0 8a a 48 列一元一次不等式解应用题 例1 2012 潍坊中考 为了援助失学儿童 初三学生李明从2012年1月份开始 每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内 准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出 汇款手续费不计 已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元 5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元 1 在李明2012年1月份存款前 储蓄盒内已有存款多少元 2 为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标 李明计划从2013年1月份开始 每月存款都比2012年每月存款多t元 t为整数 求t的最小值 思路点拨 1 设李明每月存款x元 储蓄盒内原有存款y元 根据题意列出方程组 解方程组求出答案 2 本题的不等关系是李明2012年共有存款 2013年1月到2015年6月的存款 1000元 根据不等关系 列出一元一次不等式 解不等式 检验写出答案 自主解答 1 设李明每月存款x元 储蓄盒内原有存款y元 依题意得 解得所以 储蓄盒内原有存款50元 2 由 1 得 李明2012年共有存款12 15 50 230 元 2013年1月份后每月存入15 t 元 2013年1月到2015年6月共有30个月 依题意得 230 30 15 t 1000 解得因为t为整数 所以t的最小值为11 规律总结 列一元一次不等式解应用题的关键列一元一次不等式解应用题的关键是找不等关系 一般所求问题中有 至少 至多 不低于 不小于 不大于 大于 小于 高于 不足 等词语 根据这些不等关系列不等式求解 对点训练 1 2012 宁波中考 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费 下表是该市居民 一户一表 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 说明 每户产生的污水量等于该户自来水用水量 水费 自来水费用 污水处理费 已知小王家2012年4月份用水20吨 交水费66元 5月份用水25吨 交水费91元 1 求a b的值 2 随着夏天的到来 用水量将增加 为了节省开支 小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2 若小王的月收入为9200元 则小王家6月份最多能用水多少吨 解析 1 由题意 得 得5 b 0 8 25 b 4 2 把b 4 2代入 得17 a 0 8 3 5 66 解得a 2 2 a 2 2 b 4 2 2 当用水量为30吨时 水费为 17 3 13 5 116元 9200 2 184元 116 184 小王家6月份的用水量超过30吨 设小王家6月份用水量为x吨 由题意 得17 3 13 5 6 8 x 30 184 6 8 x 30 68 解得x 40 小王家6月份最多能用水40吨 2 2011 河池中考 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件 上市后很快售完 服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣 由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元 结果第二批衬衣进货用了5000元 1 第一批衬衣进货时价格是多少 2 第一批衬衣售价为120元 件 为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率 那么第二批衬衣每件售价至少是多少元 提示 利润 售价 成本 100 解析 1 由题意可知 件 第一次的进货价格为 元 件 答 第一批衬衣进货时价格是80元 件 2 设第二批衬衣每件售价为x元 根据题意得 解得 x 150 答 第二批衬衣每件售价至少为150元 特别提醒 列一元一次不等式解应用题的两点注意1 注意正确理解题意 抓住关键词语 找准不等关系 2 注意根据不等关系 列出不等式 正确利用不等式性质求出不等式解集 列一元一次不等式组解应用题 例2 2011 桂林中考 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 夕阳红 敬老院慰问孤寡老人 如果给每个老人分5盒 则剩下38盒 如果给每个老人分6盒 则最后一个老人不足5盒 但至少分得一盒 1 设敬老院有x名老人 则这批牛奶共有多少盒 用含x的代数式表示 2 该敬老院至少有多少名老人 最多有多少名老人 思路点拨 用含x的代数式表示出牛奶盒数 列出不等式组 解不等式组 确定整数解 写出答案 自主解答 1 由题意得用含x的代数式表示牛奶盒数为 5x 38 2 根据题意 得解这个不等式组 得39 x 43 x为整数 x 40 41 42 43 答 该敬老院至少有40名老人 最多有43名老人 规律总结 列一元一次不等式组解应用题的步骤1 审 审清题意 理清各个数量之间的关系 2 设 一般是与所求问题有直接关系的量 3 找 找出题中所有的不等关系 特别是隐含的数量关系 4 列 列出不等式组 5 解 分别解出每个不等式的解集 得出结果 6 答 根据所得结果写出答案 对点训练 3 2012 张家界中考 某公园出售的一次性使用门票 每张10元 为了吸引更多游客 新近推出购买 个人年票 的售票活动 从购买日起 可供持票者使用一年 年票分a b两类 a类年票每张100元 持票者每次进入公园无需再购买门票 b类年票每张50元 持票者进入公园时需再购买每次2元的门票 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时 购买a类年票最合算 解析 设该游客一年中进入该公园x次 购买a类年票最合算 依题意得不等式组解 1 得 x 10 解 2 得 x 25 不等式组的解集为x 25 答 该游客一年中进入该公园超过25次时 购买a类年票最合算 4 2010 常德中考 今年春季我国西南地区发生严重旱情 为了保障人畜饮水安全 某县急需饮水设备12台 现有甲 乙两种设备可供选择 其中甲种设备的购买费用为4000元 台 安装及运输费用为600元 台 乙种设备的购买费用为3000元 台 安装及运输费用为800元 台 若要求购买设备的费用不超过40000元 安装及运输费用不超过9200元 则可购买甲 乙两种设备各多少台 解析 设购买甲种设备x台 则购买乙种设备 12 x 台 购买设备的费用为 4000 x 3000 12 x 安装及运输费用为 600 x 800 12 x 由题意得 解得 2 x 4 又 x为整数 可购买甲种设备2台 乙种设备10台或购买甲种设备3台 乙