数列概念PPT课件

1 1 2 2 4 22 8 23 263 国王要给多少麦粒 OK 从1984到2004年 我国体育健儿共参加了六次奥运会 获得的金牌数排成一列数 15 5 16 16 28 32 一尺之棰 日取其半 万世不竭 1 2 3 4 15 5 16 16 28 32 4 1 2 3 1 都是一列数 共同特点 2 有一定的次序 新课讲解 返回项的定义 新课讲解 是第几项 新课讲解 1 所给二列数的每个数都相同 次序不同 则数列也 不同 2 an和 an 有什么区别 想一想 3 数列 an 与数集有何区别 例如数列 1 2 3 4 5和数列 5 4 3 2 1表示不同的数列 数列中的数是按一定次序排列的 而数集中的元素没有次序 数列中的数可以重复出现 而数集中的数不允许重复出现 例如数列 1 1 1 1 数列 2 2 2 2 2 想一想 新课讲解 通项公式 如果数列的第n项与n之间可以用一个公式来表示 这个公式叫做这个数列的通项公式 数列的第n项 与序号n之间有一定的关系吗 序号 1234 64 项 12 1 你知道第25格子中应放多少颗麦粒吗 2 一般的 你知道第n个格子中应放多少颗麦粒吗 新课讲解 思考 从映射 函数的角度 数列也可看作是一个定义域为正整数集 或它们的有限子集 1 2 3 n 的函数 当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 数列的通项公式就是相应函数的解析式 新课讲解 函数与数列的联系 一 这些点是孤立的 数列图象是一些孤立的点 an n的图象 新课讲解 有穷数列 项数有限的数列叫有穷数列 无穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 分类 新课讲解 1 按照数列中项数的有限与无限分类 递增数列 后一项大于前一项递减数列 后一项小于前一项常数列 后一项等于前一项摆动数列 有时后一项大有时前一项大 新课讲解 2 按照数列中的项与项的大小关系分类 分类 有穷数列 有穷数列 有穷数列 无穷数列 新课讲解 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 常数列 摆动数列 递增数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 摆动数列 递减数列 例1 根据下面数列的通项公式 写出它的前五项 分析 在通项公式中依次取1 2 3 4 5 就可以得到数列的前五项 解 1 数列的前五项是 2 数列的前五项是 1 2 3 4 5 新课讲解 例2 写出下面数列的一个通项公式 使它的前四项分别是下列各数 1 1 3 5 7 新课讲解 2 巩固练习 根据下面数列 an 的通项公式 写出它的前5项 an n2 an 10n an 5 1 n 1 1 4 9 16 25 10 20 30 40 50 5 5 5 5 5 巩固练习 根据下面数列 an 的通项公式 写出它的第7项与第10项 an n n 2 an 2n 3 63 120 125 1021 巩固练习 说出下面数列一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 2 4 6 8 an 2n 巩固练习 2 4 9 16 25 49 64 8 36 1 观察下面数列的特点 用适当的数填空 并写出每个数列的一个通项公式 2 4 16 32 128 an 2n an n2 2 7 77 777 7777 1 1