数学人教版八年级上册等腰三角形第一课时.doc

12.3.1 等 腰 三 角 形（第一课时）新 世 纪 中 学刘建华12.3.1等腰三角形（第一课时）学习目标1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2、运用等腰三角形的性质解决有关问题。重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形性质的证明。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、情景引入二、实践观察，探究新知三、 应用新知四、 反馈练习五、小结与作业由生活引入课题。通过探索，归纳等腰三角形的性质定理。在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。在练习中加深对本节知识的理解，感受等腰三角形性质的运用。回顾本节知识和解决问题的方法。课后作业，巩固、提高、发展。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、情景引入观察生活中的图片，引入等腰三角形。二、实践观察，探究新知活动一探究（1）把一张长方形纸片对折，并沿虚线剪下，再把他展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的三角形有什么特点？（3）介绍等腰三角形的有关概念。学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。由等腰三角形在现实生活中建筑物中的应用引出等腰三角形。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的观察能动性，激发好奇心，激发求知欲.活动二问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格；重合的线段重合的角（3） 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现其他性质吗?（4）如何证明？（5）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？巩固练习（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ 。 学生动手折纸，观察、找重合的线段和角，填写表格.学生说出自己的猜想，很容易得出性质1 。学生证明并展示。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加法，利用三种方法来证明性质1.学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号.通过学生观察，教师引导，归纳出等腰三角形的性质，在这个过程中培养学生的自主探究学习的品质.及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想.活动三（1）刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，简称三线合一。）（2）思考：等腰三角形底角的平分线与它所对边上的中线和高线重合么？ （3）性质2的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？（4）思考：等腰三角形的对称轴还可以怎样回答？等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线小试身手1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 （ ）2.如图, AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为 （ ) 由性质1 的三种证明方法引导学生得出性质2，明确性质2的证明也可由这三种方法得出。进一步加深学生对性质2的理解及准确掌握。引导学生分析性质2实际上包含三个命题，并用数学符号一一描述出来。三、 应用新知例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。学以致用如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37. 工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质.四、 反馈练习如图，已知AB=AC，BAC=1100，AD是ABC的中线。（1）求1和2的度数；（2）ADBC吗？为什么？学生思考，练习.教师指导，给出答案.五、小结与作业（1）小结这节课你主要学到了哪些知识？有什么收获？（2）作业布置：教材习题12.3第1、4、6题.师生共同回顾性质，归纳常用的辅助线的添加方