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圆的有关性质 圆 一 二 三 圆的定义 有关概念 圆的基本性质 圆心 半径 直径弧 弦 弦心距半圆 等圆 同心圆圆心角 圆周角圆的内接多边形多边形的外接圆等 圆的中心对称性和旋转不变性 圆的轴对称性 垂径定理 弧 弦 圆心角定理 圆周角定理 知识梳理 圆的定义 运动观点 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的定义辨析 篮球是圆吗 圆必须在一个平面内你发现半径和圆心分别有什么作用 半径确定圆的大小 圆心确定圆的位置圆周上的点与圆心有什么关系 圆的定义 集合观点 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于定长 半径 到定点的距离等于定长的点都在圆上 你还能列举出有着相类似正反两方面关系的其它数学知识吗 证明多点共圆求证 矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上 求证 菱形各边的中点在同一个圆上 与园有关的概念 弦和直径什么是弦 什么是直径 直径是弦吗 弦是直径吗 弧与半圆什么是圆弧 弧 怎样表示 弧分成哪几类 半圆是弧吗 弧是半圆吗 同心圆 同圆 等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆 怎样的两个圆叫等圆 同圆和等圆有什么性质 什么叫等弧 圆心角 圆周角 圆内接多边形 1 若直径 垂直于弦 请指出图中相等的线段和相等的弧 2 如图 已知 O的半径长为5 弦AB的长8 则O点到AB的距离为 弦有关的计算问题 常常需要过圆心作弦的垂线段 弦心距 半径 弦长的一半构成直角三角形 如图 若弧 弧 则 如图 若 则弧 如图 若 则 弧 弧 弧 在同圆或等圆中 两条弧 两条弦 两个圆心角中 有一组量相等 则其余各组量对应相等 4 请指出图中弧 所对的圆周角和圆心角 这些角有怎样的数量关系 依据是 若 BCD ABD 则BDAD 为多少度 依据是 如果 900 你能得到什么结论 依据是 900的圆周角所对的弦是圆的直径 所以 我们常常在看图时 遇直径 想直角 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 善于积累活用知识 一 在圆中跟弦有关的计算问题 常用到弦心距 半径 弦长的一半构成直角三角形 二 在圆中的有垂直问题时 遇直径 想直角 若与直径垂直时 要与垂径定理相联系 三 证明有关角的大小关系时 如果角的顶点在圆上 常会用到圆周角定理 2 如图 若 AOB 100 点C在圆周上 除A B两点外 则 C 3 点C在圆周上 当 C 时 A O B三点在同一直线上 1 在半径长为5的 O中 如果弦EF AB
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