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文档简介

9.3 一元一次不等式组(1)学习目标：1、理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念；毛2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解；3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式驵这些概念，发展学生的类比推理能力。教材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时，如何去确定这个数的取值范围，这就是不等式组的公共解集的确定，在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题，这就要用到不等式去确定其解。学情分析不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定？不等式的解集可类比方程的解进行求解，是否不等式组的解与方程组的解也类似？因此学生就会进行类比，进而可得出其解集的公共部分。学习重、难点重点：一元一次不等式组的解法。难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。教学过程：一、创设情境,导入新课问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多，如何解决它？是本节课研究的问题。二、师生互动，探索新知1、类比方程组、方程组的解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念（1）由于x同时满足x103与x10-3两个不等式，所以类比方程组的记法可记为x103x10-3像这样的把两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组。（2）x103得x13 ,所以x的取值范围是7x13。x10-3x 7一元一次不等式组中各不等式解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。为了直观形象，可借助数轴求公共部分（如图）。（3）求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。三、例题讲解例、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) (3) (4) 解:（1）由得x5,由得x-2,在数轴上表示为如右图：它们的公共部分为x5，故不等式组的解集为x5。（2）由不等式得x6,由不等式得x1,在数轴上表示为如右图：它们的公共部分为1x6,即为不等式组的解集。（3）由不等式得x1,由不等式得x2,在数轴上表示为如右图：它们没有公共部分,故此不等式组无解。（4）由不等式得x-3,由不等式得x,在数轴上表示为如右图：它们的公共部分是xb）（1）当时,则不等式的公共解集为xa；（即同大取大）（2）当时,不等式的公共解集为xb；（即同小取小）（3）当时,不等式的公共解集为bxa；（即大小小大中间找）（4）当时,不等式组无解；（即大大小小是无解）练
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