北京2011-2012年中考数学模拟试卷及答案(5).doc

北京2011-2012年中考数学模拟试卷（5）数 学 温馨提示：1本试题满分150分，答题时间120分钟，试卷共8页。开始答题前请在试卷指定位置填写姓名、考号等考生信息。2答题一律使用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔或碳素笔书写，作图可以用铅笔，不允许使用计算器。题目若没有精确度要求，计算结果中有根号或时必须保留根号或。3字迹要工整，卷面要整洁，不要在密封线内答题。题 号一二三总 分得 分得 分评卷人一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）答题栏题号12345678选项1 4的算术平方根是（ ）A. B. C.2 D. 2.如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是 （ ）A.4 B.5 C.6 D.7ABCD3图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是（ ） A0.9 B. 9 C.90 D.9005 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是（ ）A. 6 B. 4 C. D. 26如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 从11时到14时共行驶了30千米 B从12时到13时匀速前进 C. 从12时到13时原地休息 D从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同7某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A BC D8在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）9如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB8，则圆环的面积是（ ）.A. 8 B. 16 C. 16 D. 810.如图,A、B、C、D四点在O上,四边形ABCD的一条外角DCE=70, 则BOD等于( ) A.35 B.70 C.110 D.140得 分评卷人二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分。每小题4分，共24分）11不等式组的整数解共有_个.12. 将直线平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是 13已知x=，则x2-2x+3= 。14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中， B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 15分解因式2x218 。ACBD16如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程。相信你能做的很好。共96分）得 分评卷人17.（本题满分8分）先化简然后选取一个合适的a的值代入求值。得 分评卷人18（本题满分8分）在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是试写出y与x的函数关系式。若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。得 分评卷人19（本题满分8分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，DEBC于EAE=BE，BFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪一条线段相等，先写出你的猜想,再加以证明 （1）猜想：_（2）证明：得 分评卷人20（本题满分10分）计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道MN，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度C是对岸河边的一棵树，A、B分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：BAC=30，NBC=60，AB=600米请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）得 分评卷人21（10分）解决数学问题时经常用到平移.如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移。得到所需地毯长度为8米+4米=12米。请你按照这个思路解决下面问题：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽得 分评卷人22（ 10分）如图，已知AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连接AC。（1）求证：ABCPOA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长（结果保留根号）。得 分评卷人23（ 10分）某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人共150人， 甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少?最少是多少元?得 分评卷人24（ 10分）学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整 羽毛球25%体操40%得 分评卷人25(本题满分10分)某市计划投人1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造。某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总如下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692 (1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有户。 (2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的12