数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算.doc

第7课时：长方体和正方体体积的计算教学内容:教材第2931页例1及做一做第1题，练习七的第8,9题。教学目标: 1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式。2.通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。3.会运用公式正确计算长方体.正方体的体积。4.培养学生积极思维，探索新知的思维品质。学情分析： 体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。 在“图形和空间”，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两个学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。 本课长方体正方体的体积，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。 另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长宽高 ，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。教学重点:能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积。教学难点： 能正确理解长方体.正方体体积的公式推导过程。教具、学具准备：每组24块1立方厘米的正方体木块，教师准备一块长方体积木。教学过程一、复习导入1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？3怎样计量物体的体积？二、探究新知.导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）2观察操作，实验探究长方体体积公式.（1）每四人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录下来。表如下： 长宽高小正方体的数量长方体的体积做完后，请同学汇报，要把有代表性的数字写在表中。（课件出示）长宽高小正方体的数量长方体的体积12111212621121243112123221212（2）4人小组讨论：从这些数字中你发现了什么？（3）观察：体积与每排个数、排数、层数的关系？板书：长方体的体积= 每排个数排数层数每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系？（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）板书：长、宽、高长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的积）长方体体积公式：长方体的体积=长宽高。（4）如果用V表示长方体的体积，用a、 b 、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体体积的体积公式可以写成： V=abh v=abh （板书）（5）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）3推导正方体体积计算公式。（1）根据正方体与长方体的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？（2）正方体体积：棱长棱长棱长（板书）。（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：v= aaa教师说明：aaa也可以写作“a ”读作“a的立方”表示三个a相乘.所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）4运用长方体、正方体的体积公式计算。出示例1：计算下面图形的体积。（1）指名板演，并说出体积公式，其他学生填写。（2）学生独立完成然后集体订正。 Va b h（vabh ） 743 84 （立方厘米） v=aaa（v= a ） v= a 666216（立方分米）5.小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说长方体、正方体体积公式。三、巩固练习1.第31页“做一做”第1题，学生独立完成，集体订正.（说出体积公式）四、 课堂检测练习七第8、9题，学生分组练习，集体订正。（教师提示：计算要准确，体积单位要写正确）第8题。提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。 学生独立完成，集体订正。五、全课小结 这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。六、布置作业1. 复习教材第2930页；2.预习教材第31页；3. 练习七第10题。板书设计长方体和正方体体积计算长宽高小正方体的数量长方体的体积121112