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文档简介
等腰三角形存在问题教学目标1、 经历借助做媒体演示找出使三角形为等腰三角形的点的过程，体会分类讨论思想在几何中的应用。2、 让学生经历猜想、推理等数学活动，学会解决此类问题的方法。教学重点 运用一线两圆法找出所有使三角形为等腰三角形的点并会求解。教学难点如何分类才能才能使所找到的点不重不漏并会求解。教学过程情境引入：等腰三角形是我们非常熟悉的静态几何图形。但是一个简单的图形，由静止的状态进入到运动的环境，就会变得比较复杂，而这正是近几年中考的热点问题，也是学生失分率最高的问题。这节课我们来研究等腰三角形存在性问题。讲授新课： 做一做： 画腰长为5厘米的等腰三角形？这样的等腰三角形有多个？画底边长为5厘米的等腰三角形？这样的等腰三角形有多少个？问题一： 如图，中，,点在边上，且.动点在边上运动，且与点，均不重合，设 ，当取何值时，是等腰三角形？写出你的理由。ABCDM65分析：是等腰三角形，须分类讨论，分三种情况1.DM=DA 2.AM=DM 3.MA=MD，然后画图找点再计算。利用一线两圆法找点再结合等腰三角形的“三线合一”作辅助线，利用相似或者三角函数解决问题。解：当AD=AM 时，x=12-6=6，是等腰三角形。当MA=MD时， AE= X=12-2 = 是等腰三角形。当DM=DA时， X=12- = 是等腰三角形。试一试： 在平面直角坐标系中，0为坐标原点, D点坐标(4,3) ，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?求出P点坐标.合作交流：问题二：如图,在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C( 0，- ）,连结AC,BC.(1)求ACO的度数;(2)求直线AC的函数解析式;xy ABCXY(3)在坐标平面中,是否存在点M使ACM是底角为30的等腰三角形.若存在,请求点M的坐标, 若不存在,请说明理由. 分析：1、分类讨论：MAC=120AMC=120 ACM=1202、 利用角两两相等找点，3、计算求解学生展示结果，教师点拨。课堂小结： 谈谈你的收获。布置作业：详细解答问题二教学反思：本节课针对中考热点和学生解答此类题因考虑不全而失分的原因，选一动点问题从分类讨论到如何找点再计算求解的过程，借助多媒体演示学生利用数学结合探索出了此类题的方法，主要是“一线两圆法”找点是关键，培养了学生探索与分析的能力，也激发了学生学习的兴趣。不足之处，由于时间紧，给学生思考的空间有点少，教师分析的比较多，在练习过程中，学生动手画图不够积极，只是一味的凭借想象来找点，这就意识着有部分学生还是没有熟练掌握方法，在计算
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