数学人教版七年级下册《6.2立方根》导学卷.doc

6.2立方根导学案执教老师：欧阳子君班别：_姓名：_学号：_【学习目标】:1、掌握用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算2、了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根3、了解立方根的性质【学习重点】:立方根的概念、求法和性质【学习难点】:立方根与平方根的联系及区别【复习回顾】1、什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？可举一个例子说明吗？2、平方根的定义？如何表示一个数的平方根？ 如果一个数x满足：_, 那么x叫做a的平方根，a的平方根记作:_3、平方根：指的是_运算后的_;4、正数有_个平方根；5、 0的平方根是_;6、负数_平方根。【自学思考】1、什么叫开立方？开立方与立方是什么关系？请举一个例子说明？2、立方根的定义？如何表示一个数的立方根？ 如果一个数x满足：_, 那么x叫做a的立方根，a的立方根记作:_3、立方根：指的是_运算后的_;4、正数有_个立方根；5、 0的立方根是_;6、负数_(有没有)立方根，并且只有_个立方根;【自学检测】一、填空（1）_=8， 8的立方根是_;（2）_=64， 64的立方根是_;（3）_=125， 125的立方根是_;（4）_=0， 0的立方根是_;（5）_= -8， -8的立方根是_;（6）_= -64， -64的立方根是_;（7）_= -125， -125的立方根是_;归纳反思：1、正数的立方根有两个吗？ 2、负数有没有立方根？ 3、互为相反数的两个数的立方根有什么特点？二、判断下列说法是否正确：（1）0.1是0.001的立方根； （ ）（2）-23是-827的立方根； （ ）（3）4是64的立方根； （ ）（4）（-4）的立方根是-4； （ ）三、请用符号表示下列各数的立方根，并写出其结果。（1）-27； （2）827； （3）0.008归纳反思：1、如何求分数的立方根？ 2、3-27与-327有何区别和联系？【精讲新知，突破难点】例1：写出下列各数的立方根。 （1）338； （2）2； （3）（-8）；解：（1）3338 =3 = ；（2）2的立方根是_；（3）（-8）=_ _； 即：_例2：3-27与-327，3-0.001与-30.001有什么大小关系？解：3-27=_； -327=_；3-27_-3273-0.001=_； -30.001 =_；3-0.001_-30.001归纳总结：_。【练习巩固】一、 填空：（1）64的平方根是_，立方根是_；（2）1558的立方根是_;（3）1的算术平方根是_，立方根是_；（4）16的平方根是_；-125的立方根是_；二、 判断下列说法是否正确：（1）立方根等于它本身的数只有0和1； （ ）（2）正数的立方根有两个，它们互为相反数； （ ）（3）负数没有立方根； （ ）（4）38的立方根是2； （ ）三、（1）a表示a的_；（2）a表示a的_；（3）3a表示a的_；四、一个长4m，宽2m，高5m的长方体容器是一个正方体容器的5倍，求这个正方体容器的棱长是多少m？【当堂小测】1、填空：（1）1的立方根是_；（2）18的立方根是_；（3）-27的立方根是_；2、求下列各式的值：（1）3-8=_；（2）30.064=_；（3）31198 =_；3、现有甲、乙、丙三个容器，容器甲长为1m，宽为2m，高为3m,容器乙长为1m，宽为1m，高为2m，容器丙为正方体。现将甲、乙均盛满水后全部倒入容器丙内刚好盛满。求容器丙的棱长。【拓展提升】1、 你能求出下列各式中的未知数x的值吗？（1） x=0.008； （2）x-3= 38； （3）（x-1）=64；2、 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原