数学北师大版六年级下册运算律

运算律运算律 一 生活情境 导入复习 孩子们 这节课由甄老师陪伴大家一起学习 首先呢 老师先 看看大家的数字反应灵敏度 4 个 25 是多少 4 个 33 呢 8 个 125 是 8 个 126 呢 是不是得多算一会儿呢 是的 在数字王国里 25 和 4 125 和 8 是一对特别好的朋友 我们经常运用它进行简便 计算 那么 大家想一想简便计算的依据是什么 运算律 揭题揭题 今天我们就来对运算律进行整理和复习 板书课题 二 回顾整理 构建网络 师 同学们 我们学过哪些整数运算的运算律呢 请拿出你手中的 预习清单 相信大家一定完成的很认真 我们由请最勇敢的三位同学上台展示 上台展示 投影仪显示 生 1 生 2 生 3 1 师师小结 这三位同学用不同的形式对运算律进行梳理 填表格 大括号 知识树的形式 三种方法各有特色 以后我们可以用 这种这些方式对知识进行梳理 3 显示课件 收起咱们的知识清单 再次回顾运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 乘法分配律 a b c ac bc 运用加法和乘法运算律可以使加法和 运用加法和乘法运算律可以使加法和乘法的一些计算简便 其实 减法和除法也有自己相关的性质 利用这些性质也可以进行简便计 算 也就是大家熟悉的减法的性质和除法的性质和商不变的性质 抽生语言叙述抽生语言叙述 师强调 1 运算律都是等式 等式的两边是相等的 既可以从左边运算律都是等式 等式的两边是相等的 既可以从左边 运用右边 也可以从右边运用到左边 比如 乘法分配律 运用右边 也可以从右边运用到左边 比如 乘法分配律 2 老师在这里特别想强调一下结合律和分配律的区别 老师在这里特别想强调一下结合律和分配律的区别 结合律左 右两边都是连乘形式 因数的个数的没有发生改变 只是运算顺序 发生改变 而分配律就不一样 两个数的和或差与第三个数相乘变 成两个数的积相加 这些定律和性质都是为简算服务的 2 用多种方式验证这些运算律 师 这些运算定律描述的内容让我们一起再次验证 师 这些运算定律描述的内容让我们一起再次验证 1 师问 这两个式子验证了什么运算律 生 加法结合律 师 你还能举出加法交换律这样的例子来吗 2 乘法交换律 谁来解答 生 20 师 怎么来的 4 乘 5 或 5 乘 4 积都是 20 它验证了什么运算律 乘法交换率 3 师问 怎么求这个图形的面积 看图说你是怎么想的 通过面积的计算验证了乘法分配律 小结 咱们用三种题型验证了小结 咱们用三种题型验证了 3 个定律 看来整数运算律的内容个定律 看来整数运算律的内容 确确实实是正确的 确确实实是正确的 其实呢 生活中还会遇到其他数 像分数 小数 正负数等等 其实呢 生活中还会遇到其他数 像分数 小数 正负数等等 那整数运算的运算律在小数 分数运算中成立吗 请举例说明 那整数运算的运算律在小数 分数运算中成立吗 请举例说明 3 认识到整数运算律在小数 分数运算中仍然成立 提出要求 1 给一分钟的时间讨论三道例题各用了什么运算律 小结 说明了整数运算律在小数分数中成立 三 一题多解巩固算法 师 老师给大家带来了一道题的三种解法 比较三种不同的解法 你更喜欢哪一种 并说说你的理由 二 分层练习 巩固提高 二 分层练习 巩固提高 1 用多种方法尝试解决 25 48 抽生汇报说计算的道理抽生汇报说计算的道理 生生 1 生生 2 生生 3 小结 第一种运用了乘法结合律 第二种运用了乘法分配律 第三 种竖式计算其实质上也用了乘法分配律 其实这几种算法都关注了 数字的特点 灵活进行拆分 运用了运算定律 使计算变得简便 2 99 0 34 像这样的题目根据给出的数据 我们无法简便 但可以根据计算的 需要将其中某个数拆开重新组合就能使计算简便 实际上这个过程 也蕴涵着加法乘法 加法的运算律 分配律的反用分配律的反用 4 17 8 3 4 6 6 700 25 4 减法的性质和除法的性质减法的性质和除法的性质 6 4000 125 商不变的性质商不变的性质 3 18 2 9 8 2 9 8 9 1 7 1 9 7 5 2 25 1 8 12 5 0 1858 2813 46 32 54