有理数 数轴.doc

数轴教学设计 基本信息 名称 数轴 执教者 马书强 课时 一课时 所属教材目录 七年级（上册）第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴。 教材分析 一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 学情分析 （1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 教学目标 知识与能力目标 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 过程与方法目标 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。 情感态度与价值观目标 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 教学重难点 重点 正确掌握画法和用上的点表示有理数 难点 有理数和上的点的对应关系。 教学策略与 设计说明 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，引入新课 二、探索新知，讲授新课 三、尝试反馈，巩固练习 大家知识温度计的用途是什么？出示投影1） 三个温度计其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度 师：三个温度计所表示的温度是多少？ 生：2，5，0 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？ 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容（板书课题） 1的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下： 第一步：画直线定原点 原点表示0（相当于温度计上的0） 第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向（相当于温度计上以上为正，0以下为负） 第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1占1小格的长度） （出示投影1） （1）原点表示什么数？ （2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？ （4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左 个单位长度的B点表示什么数？ 向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据 （出示投影2） （1）有人说一条直线是一条，对不对？为什么？ （2）下列所画对不对？如果不对，指出错在哪里？ 温度计可以测量温度 学生跟着一起画图 同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答大家思考准备更正或补充 同桌之间、前后桌之间讨论使学生从直观认识上升到理性认识 学生思考，不准讨论，想好后举手回答 从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容再从温度计这个实物形象抽象出来研究既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法 让学生观察画好的直线，思考以下问题： 此组练习的目的是巩固的概念 课堂小结 2分钟 是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的 掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数以后再研究 布置作业 1分钟 布置作业 （）必做题：课本第56页1、2 （二）选做题：课本第56页及第57页B组l （三）思考题： 在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 在数轮上表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度 板书设计 数轴 （直线） 小 大 1、原点 （此处是教师示范的数 0的相反数是0 2、单位长度 3、正方向 任何一个来表示。 正数负数 教学反思 1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，