第九章反比例函数复习讲义.doc

12999数学网 第九章反比例函数复习讲义【知识点 1】反比例函数1、 反比例函数的定义：一般地，形如_（ ）的函数叫做反比例函数。其中x是_，_是_的函数，k是_2、 反比例函数自变量的取值范围：_3、 分式为0的条件：_【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有（ ）个 （1）（2）xy= -1 （3） （4） A 1 B 2 C 3 D 42、函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或2【知识点 2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是由_组成，是_2、反比例函数的性质：当时，双曲线的两支分别在_象限，_,y随x的增大而_当时，双曲线的两支分别在_象限，_,y随x的增大而_3、反比例函数的图像是_对称图形。【基础练习】1、若的图像经过（-1，3），则k=_2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限_3、已知函数是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大， 则 的值是_4、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k_【知识点 3】反比例函数性质的应用【基础练习】1、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（）ABCD2、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是 （ ) A B C DO3-2 x y3、一次函数 和反比例函数 的图象，观察下列图象，写出当 时， x的取值范围_。【知识点 4】反比例函数k的几何意义【基础练习】1.已知点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为_.2、如图,A、B是函数 的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（ ）A）1 B）2 C）S2 D)1S2xABCOy3、如图，反比例函数 的图象经过点A（4，b），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式【知识点 5】反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】1、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式yxAOB2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值【知识点 6】反比例函数的应用yxOyxOyxOyxO1直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A B C D （第2题）2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） A、不小于m B、小于m C、不小于m D、小于m课后检测1、下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，）2、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）A.-1 B.3 C.0 D.-33、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A、点在它的图像上 B、它的图像经过原点 C、它的图像在第一、三象限 D、当时，随的增大而增大5、反比例函数y=的图象经过（2，1）点，则k的值为_。图1-12-12xyABO6、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_7、若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“” 、“”、“”）8、如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。yPxoQ（1）求这个一次函数的解析式（2）求POQ的面积3、如图,在平面