13.1.1轴对称教案.doc

人教版八年级上册数学教学设计： 13.1.1轴 对 称武汉市黄陂区泡桐二中 余秀教学目标知识技能 掌握轴对称图形和轴对称的概念和性质，理解轴对称图形和轴对称的区别和联系，并能找出轴对称图形的对称轴。过程方法 通过学习轴对称图形和图形轴对称，进一步认识几何图形的本质特征，发展学生的抽象概括能力，提高学生的学习能力和审美能力。情感态度 感受生活中对称现象的普遍性和对称美，体会他们在现实生活中的应用，激发学生的学习欲望，使他们主动参与数学学习活动。教学重点： 掌握轴对称图形和轴对称的概念、性质。教学难点： 轴对称图形和轴对称的区别和联系。教学过程: 一、情境引入 数学中的对称美在生活中应用的比较多，请同学们欣赏一组生活中的轴对称图形图片。二、探究新知1、教学轴对称的概念。如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。练一练1、下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？归纳：1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。填表：图形形状是否轴对称图形对称轴的数量长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形线段角2、探究轴对称。观察每对图形有什么共同特点?共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点。2、你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗?( )（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )3、探究图形轴对称的性质如图，ABC和A B C关于直线MN对称，点A 、 B、 C 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA、B B 、C C 与直线MN有何关系? A与A重合，AD=A D，ADM=A DM=90对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。对于其他的对应点也有类似情况。 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA。线段的垂直平分线的定义经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。1234121321练一练：图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？三、巩固练习1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )ABCD2、已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.3、下面的字母哪些是轴对称图形？DCBAEFGH4、猜字游戏在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？5、请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形。.6、我学我用（1）如图，ABC 和ABC关于直线 对称。 若A=30， B =40，则C的度数为 _ 若AC=5 ， BC=3 ，则 AB的取值范围为 _ _ （2）如图，滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD ，A=45，BDC=65，则ABC的度数为 _ （3）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD =30，则AED等于 _(4) 如图是由二个阴影的小正方形组成的图形，请你在五个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称和轴对称图形；2、轴对称和轴对称图形的区别和联系；3、轴对称图形和图形轴对称的性质。五、布置作业1、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一