物理力学部分习题及答案解析.doc

电学部分习题(82)选择题:1. 在半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为： B 2. 如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： (=910-9 N m /C2)(A) E0，U0 (B) E1000 V/m，U0 (C) E1000 V/m，U600 V (D) E2000 V/m，U600 V B 3. 在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示当电偶极子被释放后，该电偶极子将 (A)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止 (B)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移 动(C) 沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动(D) 沿顺时针方向旋转至沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动 B4. 有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2 (B) 1 (C) 1/2 (D) 0 A 5. 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是： D 6. 同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零点)现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D) B 7. 如果某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍 (B) 1/2倍 (C) 4倍 (D) 1/4倍 C 8. 如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和3q今将一电荷为+的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： (A) (B) (C) (D) C9. 当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 D 10. C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示. 则 (A) C1上电势差减小，C2上电势差增大 (B) C1上电势差减小，C2上电势差不变 (C) C1上电势差增大，C2上电势差减小 (D) C1上电势差增大，C2上电势差不变 B 11. 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为： B 12. 半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A) (B) 0 (C) (D) C 13. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面取x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)： B 14. 有三个直径相同的金属小球小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F小球3不带电并装有绝缘手柄用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A) 0 (B) F / 4(C) F /3 (D) F / 2 C 15. 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)产生的电场强度为现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ (A) x轴上x1 (B) x轴上0x1 (C) x轴上x0 (E) y轴上y U2 (C) E1 E2，U1 U2 (D) E1 E2，U1 U2 A 23. 已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从M点移到N点有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度EMEN (B) 电势UMUN (C) 电势能WMWN (D) 电场力的功A0 C 24. 正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为 (A) Q2q (B) Qq (C) Q4q (D) Q2q A 25. 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R在腔内离球心的距离为d处( d U2 (C) E1 E2，U1 U2 (D) E1 E2，U1 U2 (C) E1 E2，U1 U2 (D) E1 E2，U1 a 30. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP_ l l l A B C O PP lP31. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷电荷线密度分别为和，如图所示O点在棒的延长线上，距A端的距离为lP点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l以棒的中点B为电势的零点则O点电势U_；P点电势U0_ ; 0 32. 在相对介电常量er = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we =2106 J/cm3相应的电场强度的大小E =_ (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2/(Nm2) 3.361011 V/m 参考解： =3.361011 V/m 33. 如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量Fe_ q / (24e0) 34. 电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U_ 电学部分计算题1. 电荷以相同的面密度s 分布在半径为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0300 V (1) 求电荷面密度s (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ e08.8510-12 C2 /(Nm2)解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 8.8510-9 C / m2 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有 = 0即 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 6.6710-9 C 2. 电荷以相同的面密度s 分布在半径为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0300 V (1) 求电荷面密度s (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ e08.8510-12 C2 /(Nm2)解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 8.8510-9 C / m2 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有 = 0即 外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 6.6710-9 C 3分 3. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+l和-l, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 2分则两圆筒的电势差为 解得 3分于是可求得点的电场强度为 = 998 V/m 方向沿径向向外 2分A点与外筒间的电势差： = 12.5 V 3分4. 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc圆柱面B上带电荷，A和C都接地求的内表面上电荷线密度l1和外表面上电荷线密度l2之比值l1/ l2 解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为l1，外表面上电荷线密度为l2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所示则A、B间场强分布为 E1=l1 / 2pe0r，方向由B指向A 2分B、C间场强分布为 E2=l2 / 2pe0r，方向由B指向C 2分B、A间电势差 2分B、C间电势差 2分因UBAUBC ,得到 2分5. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，又 3分因为介质均匀，电场总能量 2分6. 若电荷以相同的面密度s均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度s的值 (e08.8510-12C2 / Nm2 )解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即 3分故得 C/m2 2分7. 一带有电荷q310-9 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功610-5 J，粒子动能的增量为4.510-5 J求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 解：(1) 设外力作功为AF电场力作功为Ae， 由动能定理： AF + AF = D EK则 AeD EKAF =1.510-5 J 2分 (2) 105 N/C 3分8. 两导体球A、B半径分别为R1 = 0.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示已知：空气的击穿场强为3106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响) (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ) 解：(1) 两导体球壳接地，壳外无电场导体球A、B外的电场均呈球对称分布 今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处设击穿时，两导体球A、B所带的电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，故两者等电势，即满足： 2分代入数据解得 1分 两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为 2分B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即 V/m 2分 (2) 由E2 max解得 Q2 =3.3 10-4 C 1分 0.4710-4 C 1分击穿时两球所带的总电荷为 Q = Q1+ Q2 =3.7710-4 C 1分9. 一真空二极管，其主要构件是一个半径R1510-4 m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R24.510-3 m的同轴圆筒形阳极B，如图所示阳极电势比阴极高300 V，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力(基本电荷e1.610-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R1rR2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l按高斯定理有 2prE = l/ e0得到 E= l / (2pe0r) (R1rR2) 2分方向沿半径指向轴线两极之间电势差 2分得到 ， 所以 2分在阴极表面处电子受电场力的大小为 2分 4.3710-14 N 2分方向沿半径指向阳极 10. 在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 m