一点应力状态与强度关系的研究

一点应力状态与材料强度关系的研究 蒋林 10 班 201320381 1 1 什么是应力 什么是应力 首先 应力内力 内力是分子间的相互作用力 其次 内力一直存在 要让内力成之为应力 需要外力的作用 外力是引 起应力的原因 最后 一个点 不可再分割 所受的分布内力就是应力 物体因受外力作用而变形 其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相 互作用力就是内力 我们知道 及即使不受外力的作用 物体的各质点之间依 然存在着相互作用的力 所谓内力是指外力作用下 上述相互作用力的变化量 所以是物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力 即 附加内力 这样的内力随外力的增加而加大 到达某一限度时就会引起构件破坏 因此它 与构件的强度时密切相关的 外力包括表面力和体积力 弹性体受外力以后 其内部将产生内力 那么 什么是应力力呢 在材料力学中我们使用截面法来研究内力 取一截面 m m 在截面上任 一 c 点取微小面积 A A 上分布内力的合力为 F F 的大小与 C 点的位置 和 A 的大小有关 F 与 A 的比值为 A 是一个矢量 代表在 A 范围内 单位面积上内力的平均集度 成为平均应 力 随着 A 的逐渐缩小 的大小和方向都将逐渐变化 当 A 趋于零时 的大小和方向都将趋于一定极限 这样得到 P lim A 0 P 称为 C 点的应力 它是分布内力系在 C 点的集度 反应内力系在 C 点的强 弱程度 P 是矢量 将 P 分解成垂直于截面的分量 和切于截面的分量 称为正应力 称为切应力 2 2 什么是强度 什么是强度 材料应满足相应的强度要求 强度要求就是指构件应有足够的抵抗破坏的 能力 结构杆件所用材料在规定的荷载作用下 材料发生破坏时的应力称为强度 要求不破坏的要求 称为强度要求 根据外力作用方式不同 材料的抗拉强度 抗压强度 抗剪强度等 对有屈服点的钢材还有屈服强度和极限强度的区别 在相同条件下 材料的强度高 则结构杆件的承载力也高 屈服极限和抗拉强度是衡量材料强度的重要指标 3 3 应力的分类 应力的分类 杆件变形的基本形式为拉伸 压缩 剪切 扭转 弯曲 杆件拉压时杆件 所受应力为拉应力或压应力 规定拉应力为正 压应力为负 杆件受剪切和挤 压时 杆件受与剪切面相切的应力 称为切应力 杆件扭转时 受切应力 杆 件弯曲时 同时受正应力和切应力 综上所述 物体最基本的破坏形式为拉断 和剪断 分别对应正应力和切应力 根据主平面还可分为主应力 主剪力 根据疲劳失效 分成疲劳应力 根 据蠕变失效 分成蠕变应力 根据温度还可分为温度应力 4 4 一点应力状态的描述以及应力状态的分类一点应力状态的描述以及应力状态的分类 从杆件内任取一点 A 围绕 A 点以纵横六个截面从杆内截取单元体 单元 体有正应力 和切应力 单元体上切应力为零的平面称为 主平面 主平面上的正应力称为主应力 一般说 通过受力构件的任一点皆可 找到三个相互垂直的主平面 因而每一点都有三个主应力 在研究 1 2 3 一点的应力状态时 通常用 代表该点的三个主应力 并以代表数 1 2 3 1 值最大的主应力 代表数值最小的主应力 即 3 1 2 3 综上所述 一点的应力状态可用 6 个变量 表达 也可用三个主应力 表达 也可用三个主剪切力 来表达 1 2 3 1 2 3 同一面上不同点的应 力各不相同 此即应力的点的概念 即使同一点不同方向面上的应力也是各不相 同的 此即应力的面的概念 所以我们讲应力要指明是哪一个面上哪一点的应力 或者说哪一点的 过哪 个方向面上的应力 过一点不同方向面上应力的集合 称之为这一点的应力状 态 三相应力状态是最一般的情形 它的特例是平面应力状态 平面应力状态 的特例就出现的单向应力状态和纯剪应力状态 三相 空间 应力状态 两向 平面 应力状态 一点处的应力情况 即通过受力构件内某一点的各个不同方位的截面上的 应力及其相互关系 通常称为点的应力状态 一点处的应力状态通常用三个主 应力来表示 根据主应力的数目 将应力状态分为三类 1 单向应力状态 若单元体上只有一个主应力不为零时 称为单向应力 状态或简单应力状态 2 二向应力状态 平面应力状态 若单元体上只有一个主应力为零时 称为二向应力状态或平面应力状态 3 三个主应力均不为零 称为三向应力状态 二向和三向应力状态又统 称为复杂应力状态 5 5 应力变形与破坏之间的关系研究 应力变形与破坏之间的关系研究 物体破坏的因素 一是与应力状态有关 而是与材料特性有关 破坏即工程构件失效 磨损 腐蚀 和疲劳断裂是机械失效的三大原因 此 外 常温静载下工作的构件还有屈服和断裂引起的强度失效 由于过大的弹性 变形引起的刚度失效以及稳定性不够而引起的局部曲屈或整体坍塌 在高温下 长期工作的构件会产生蠕变和应力松弛失效 物体破坏是因为过大的变形引起的 用变形来度量破坏比用应力来度量破坏 更加科学 比如一个理想圆柱受均匀外压 外力相互抵消为零 应力为零 感觉不会破 坏 实际上外压够大时 或受压时间够长时 圆柱体仍会被破坏 又比如在高温下长期工作的构件 其所受应力小于发生破坏的许用应力 但 随着时间延长 会发生蠕变而失效 也即在温度和应力的作用下 构件每时每 刻都发生着缓慢的变形 当变形积累到一定程度 在宏观上反应出来就是构件 蠕变失效 综上所述 应力变形可以表征物体的破坏 而应力是引起变形的原因 应力 是内力 而内力是分子间的相互作用力 应力的作用改变了分子的排列结构 正在宏观上表现为变形 变形过大则引起破坏 6 6 应力与材料强度关系的研究 应力与材料强度关系的研究 首先 应力过大会引起构件局部破坏 因而它与构件的强度是密切相关的 应力过大或应力的长久作用会造成构件破坏 而强度则是构件抵抗破坏的能力 两者即对立又统一 相互渗透 相互交融 两者统一于构件的许用应力 构件 能抵抗多大的应力就表明构件的强度有多大 强度与破坏 失效 是紧密相连 的 在材料力学中 一般用许用应力来表征材料的强度 失效分为断裂失效和屈服失效 脆性材料 因应力过大 或应变过大发生脆 性断裂 塑性材料 则因为应力超过屈服极限而发生屈服失效 还有在高温长 久作用下 构件在小应力状态下蠕变失效 还有周期应力引起的疲劳失效 总 之 应力 不管大还是小 都在构件的内部结构中产生了作用 快速的或缓慢 的引起构件的最终失效 解释断裂失效的有最大拉应力理论 即认为最大拉应力是引起断裂的主要因 数 和最大伸长线应变理论 即认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素 解释屈服失效的有最大切应力理论 即认为最大切应力是引起屈服的主要因 素 和畸变能密度理论 击认为畸变能密度是引起屈服的主要因素 相当应力小于等于材料的许用应力 时 表明材料的强度足 够 对应上述四个强度理论 相当应力分别为 1 1 2 1 2 3 3 1 3 4 1 2 1 2 2 2 3 2 1 3 2