数学北师大版六年级下册平面图形的面积复习

平面图形的面积复习 教学设计 焦作市实验小学 刘军娜 教学内容 北师大版数学六年级下册平面图形面积的复习 教材分析 平面图形的面积 是北师大版六年级下学期总复习 空间与图 形 中的一节课 它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教 学的 是一节复习课 重点引导学生系统复习小学数学中学习过的 平面图形的面积 梳理沟通各种图形面积之间内在的关系 从而使 学生数学知识得到巩固 又使学生的数学能力得到培养和训练 发 展数学思想 提高学生的学习能力 学情分析 学生通过前阶段的学习 基本掌握了各种平面图形的周长和面 积的计算方法 但是由于时间的迁移等各种原因 学生对于公式的 推导过程有所淡忘 导致在应用公式解决实际问题中 常常遇到问 题 从而影响学生的进一步学习 老师所要做的就是引导学生借助 各种素材 进一步建立这些知识间的联系 从而起到巩固复习的目 的 教学目标 1 知识性目标 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计 算公式及推导过程 并能熟练的应用公式进行计算 2 过程性目标 引导学生探索知识间的相互联系 构建知识网 络 从而加深对知识的理解 并从中学习整理知识 领会学习方法 3 情感性目标 渗透 事物之间是相互联系 的辨证唯物主义 观点 转化 等思想方法 体验数学与生活的联系 在实际生活 中的运用 教学重点 复习计算公式及推导过程 并能熟练的应用公式进行计算 教学难点 探索计算公式间的内在联系 构建知识网络 教具 学具准备 平面图形的模型 教师准备课件 教学过程 一 情境引入 师 同学们今天我们一起来欣赏一下我们美丽的校园 仔细观察 从图中你看到了那些平面图形 播放课件学生欣赏并回答 学生在回答的过程中老师把这些平面图形贴在黑板上 师 校园中有许多我们数学中的平面图形 正是因为这些平面图 形把我们的校园装扮的更加的美丽 今天这一节我们就来复习平面 图形的面积 二 分步梳理 引导建构 1 明确面积的意义 师 那我们先来想一想什么是面积呢 生 回答交流并总结物体的表面或围城平面图形的大小叫做它们 的面积 课件展示并出示平面图形的面积 师 那面积单位有哪些呢 生 平方厘米 平方分米 平方米 2 复习计算公式 师 同学们那这些平面图形的面积公式是什么 怎样用字母来表 示呢 生 1 长方形的面积 长 宽 用字母表示是 S ab 生一一交流其余平面图形的面积公式及字母表示的方法 3 复习面积公式的推导过程 师 刚才我们复习了这些平面图形的面积公式 再来回顾一下最 初我们学习的是哪一个图形的面积公式呢 生 长方形的面积公式 师 那长方形的面积公式是怎样推导的呢 生 1 摆一摆 用边长为 1 厘米的小正方形通过摆一摆的方法得 到小正方形的个数就是长方形的面积 每一排的个数就是长 排数 就是宽 所以长方形的面积 长 宽 生 2 数方格 师 由长方形的面积推导过程 你能想到那些图形面积公式的推 导过程呢 生 正方形 师 都想到了正方形还有哪些图形呢 生 圆和平行四边形 指名学生回答并课件一一展示 师 我们都是把圆 平行四边形转化成了长方形 从而推导出它 们的面积公式 那么三角形和梯形面积公式又是怎样推导的呢 生说一说并课件展示 师 通过刚才的回顾我们是把正方形 平行四边形 圆转化成了 长方形 把三角形和梯形转化成了平行四边形 在这个过程中我们 用了一种非常重要的数学思想是转化 我们把新知转化为旧知 用 旧知来解决新的问题 4 梳理图形间的关系 师 请你们再思考一下 如果根据这些图形的面积推导过程再进 行一下整理 你觉得怎样摆能更加清楚的发现它们之间的关系呢 生交流讨论并汇报 师 你们看我们摆好的图形像什么呢 生 大树 师 那长方形就是这棵大树的根基 正是有了转化思想这棵大树 才会枝繁叶茂 同学们知识之间是融会贯通的 从下往上看 也就 是由长方形可以推导出其它平面图形的面积公式 那从上往下看 能有它们的计算公式推导出其它平面图形的面积计算公式吗 那我 们就以梯形为例子来研究一下能否推导出其它图形的面积公式 老师播放课件 生交流自己的想法 师 同学们通过刚才的研究我们发现数学是多么的奇妙呀 那就 让我们用学到的本领来活学活用吧 三 巩固练习 1 判断 1 面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形 2 正方形的边长是 4 厘米 面积和周长都相等 3 同底等高的两个三角形的面积一定相等 4 底和高都是 0 2 厘米的三角形的面积是 0 04 平方厘米 5 三角形的面积是平行四边形面积的一半 6 把一个圆分割拼成一个近似的长方形 长方形的周长比圆的 周长多 10 厘米 圆的面积是 3 14 102 2 解决问题 课件出示 1 你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗 2 下图是圆和边长是 4 厘米的正三角形重叠而成 你能计算阴影 的面积吗 3 焦作市实验小学举办了一个画校徽比赛 在一张面积是 24 平 方厘米的长方形纸上画一个最大的校徽 长方形的长和宽都是整厘米 校徽的面积是多少平方厘米 4 在一个长 12 厘米 宽 9 厘米的长方形上剪上底是 2 厘米 下 底是 3 厘米 高是 4 厘米的直角梯形 最多能剪多少个 四 课堂总结 师 同学们通过今天的复习我们不仅学会了复习的方法 还知 道了在解决问题的时候也要学会用转化的思想联系的眼光来看待问 题 最后老师送给大家一个礼物 课件出示 用平面图形拼成的 思 学源于思 学贵于思 会思考的孩子一定是会学习的孩子 会 思考的孩子做事情都会事半功倍 老师祝愿大家在今后的学习中都 能够像今天一样 在思中学 思中悟 思中进步 思中成长 教学反思 兴趣是最好的老师 在本节课开始我由学校照片引入 感 受学校的美 并发现学校有很多我们所熟悉的平面图形 正是因为 这些平面图形把我们的学校装扮的如此的美丽 从而激发了学生爱 校爱学习的情感 这样引入贴切 自然 激发了学生的学习兴趣和 情感需要 学生在这样的求知欲望驱动下 讨论学习任务 自主复 习 复习更有效 把所学知识内化为自己的东西 平面图形的面积的复习 从自主回忆概念和计算公式入手 紧 紧抓住面积公式推导过程之间的联系 让学生自己动手摆网络图 实现对旧知的重新组织和建构 沟通之间的联系 同时有机渗透了 转化 等数学方法 只有这样使数学知识条理化 系统化 理 清知识 学生才容易记忆 练习设计既注重基础知识的训练 又注意发展学生的思维能力 和初步