【同步练习】《 一元一次不等式》（人教版）.docx

一元一次不等式（1）同步练习回顾探索1含有_个未知数，未知项的次数是_次，且含未知数的式子是_，这样的不等式叫一元一次的不等式2解一元一次不等式的一般步骤是：_（根据不等式的基本性质2或3）；_（根据等式的运算法则）；_（根据不等式的基本性质1）；_（根据整式的运算法则）；_（根据不等式的基本性质2或3）课堂测控测试点一 一元一次不等式的概念1若x|a-1|a+1，则a=_2下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） Ax+y3 C- -33下列不等式，是一元一次不等式的有（ ） 2a-1=4a+9；3x-63x+7； 1；2x+6x A1个 B2个 C3个 D 4个4若不等式（k-1）x-30是关于x的一元一次不等式，求k的值（或范围）测试点二 一元一次不等式的解法5在解不等式 的下列过程中，错误的一步是（ ） A去分母得5（2+x）3（2x-1） B去括号得10+5x6x-3 C移项得5x-6x-3-10 D系数化为1得x136使不等式x-54x-1成立的值中最大整数是（ ） A2 B-1 C-2 D07解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）3x+12x+4 （2）5（x-1）4（x+2）8解不等式 ，小兵的解答过程是这样的 解：去分母，得x+5-13x+2 移项得x-3x2-5+1 合并同类项，得-2x-2 系数化为1，得x1，那么0 1 B若a1 C若a20，则a0 D若-1a14若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，设某数为x，则x的取值范围是（ ） Ax Bx Cx- Dx-5下列不等式，是一元一次不等式的是（ ） A2（1-y）+y4y+2 Bx2-2x-1 Dx+3x+46解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）4（x-1）x是一元一次不等式） 4由题设知k-10，即k1 5D（点拨：正确的结果是x4x-1的解集是x13 8解法错误，去分母时，漏乘了没有分母的项，系数化为1时不等号的方向改变，正确的解答是： 去分母得（x+5）-23x+2， 移项，得x-3x2+2-5， 合并同类项，得-2x 课后测控 1- （点拨：依题意得不等式3x+10 （2）x-3 （3）x-9 （4）x（点拨：（4）题去分母，得6（2x-1）-4（2x+5）3（6x-7）-12，去括号，得12x-6-8x-2018x-21-12，移项并合并同类项，得-14x-7，系数化为1，得x ） 7（1）x1）（2）x的值为1，2（点拨：依题意得不等式：3- ，解此不等式得x ，正整数x有1，2） 8设从甲地到乙地的路程大约是x千米，依题意得： 8+1.5（x-3）18.5， 解这个不等式，得x10 因为不足1千米按1千米计，所以9x10 即从甲地到乙地的路程大于9千米而不大于10千米拓展创新 （1）y甲=1000+500x，y乙=600（x+1），其中x是正整数 （2）令y甲=y乙，得1000+500x=600（x+1），解得x=4 令y甲y乙，得1000+500x4 令y甲y乙，得1000+500x600（x+1），解得x-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解2.已知2（1-x）-3的解集如图所示求m值4.（08嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案5.某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕（1）求每天新申请装机的固定电话数（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？参考答案：1.解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式（a+4）x-3得3x-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解2.解：2（1-x）-3x，2-2x-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x-2，x+24，-4-2x0，x+2-4-2x=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+20，-4-2x-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2xm-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x，又x-2，=-2，m=-1.点拨：解不等式x，再根据解集得=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x-24. 解：（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，则，解得该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人（2）由，得，并且都是100的整数倍，本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元5.解：（1）设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得：，解得x=20.（2）由（1）可知每个装机小组每天可装电话=10（部），设至少安排a个装机小组同时装机，依题意可得10x5600+205，解得x14.故最少安排14个装机小组同时装机点拨：此题装机的固定电话数包括两部分，分别是已申请的600部，后面新申请的固