数学北师大版八年级下册提公因式法（第1课时）教学设计.doc

提公因式法教学设计紫金县紫城第二中学 练银花教学内容：北师大版八年级下册数学第四章分解因式第二节提公因式法三维教学目标一、知识与技能1、了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式的概念，理解提公因式法。3、会用提取公因式法分解因式。二、过程与方法1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式（公因式是单项式的情况）。2、通过找公因式，培养观察能力，并会用提公因式法把多项式分解因式。3、通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。三、情感态度与价值观1、养成独立思考的习惯，进一步了解分解因式的意义。加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。2、在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。教学重点与难点重点：会用提公因式法把多项式分解因式。难点：准确地确定多项式各项的公因式，并分解因式。教学过程一、情景导入：1、问：你能在水果篮中找出每篮中都有的同类水果么？2、你能通过刚才找水果的方法找出下列式子中每项都有的因式吗？（1）ab+ac（2）x3+4x2（3）mb+nbb （4）4ab+10ab二、合作探究1、从上面的过程中，你们发现了什么？2、什么是公因式？小结：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。3、你认为一个多项式的公因式是什么？公因式的构成：系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数。4、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）a2m+a2n （3）48mn24mn （4）ab-2ab+ab5、引导学生观察上面的式子得出什么是提公因式？归纳：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法三、例题讲解：将下列多项式进行分解因式。（1）3x2+6 （2）7x321x2 （3）8a3b212ab2c+ab （4）24x312x2 +28x1、指导学生分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来。2、请大家互相交流完成情况。3、议一议：从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗?提取公因式的步骤是：（1）找公因式； （2）提公因式。4、想一想：从例题中能否看出提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式。四、训练巩固。（一）、写出下列多项式各项的公因式：1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、3x3-3x2+9x（二）把下列各式分解因式： 1、4m3-6m2 2、a2b-5ab+9b3、-a2+ab-ac 五、中考链接。1、（2012广东）2x2-10x=2、（2016广州）2a2-ab=3、（2016四川）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）。 A、a(a-4) B、(a+2)(a-2) C、a(a+2)(a-2) D、(a-2)2-4六、拓展训练。如图，边长为a,b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2值为（ ）。 A.140 B.70 C.35 D.24七、课时小结1、 什么是公