16.3.2.doc

华师大版八年级数学（下）课题：16.3可化为一元一次方程的分式方程（2） -分式方程的应用教学目标1、 使学生掌握设置合理的未知数，确立等量关系式，列出方程。2、 培养学生分析问题和解决问题的能力。3、 通过探究、讨论，提高学生学习能力及与人合作交流能力。教学重点 设置合理的未知数，确立等量关系式，列出方程。教学难点 将实际问题转化为数学问题教学方法 小组讨论与自主探究相结合教学工具 多媒体辅助教学教学过程一、复习巩固解方程：二、新课探究1、提出问题，引入新课。大家来回顾一下列方程解应用题的一般步骤是：1）、审: 审清题意；2）、设： 设未知数；（要有单位）3）、找： 找出等量关系式；4）、列： 列方程；5）、解： 解方程；6）、验： 检验方程的解是否符合题意；7）、答。 （要有单位）2、小组探究要求同学们以小组为单位共同来探究下面的问题，在探究的过程中一定要结合列方程解应用题的一般步骤进行思考。出示问题：甲、乙两位计算机程序操作员各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？共同探究：在审完题后由小组长的带领下合作探究以下两个问题：1、弄清已知的量和未知的量；2、找出题中隐含的等量关系式。合作交流： 已知的量： 甲乙两人的工作量都是2640未知的量： 甲的工作效率 乙的工作效率甲的工作时间 乙的工作时间等量关系式： 工作量、工作时间、工作效率的关系是：工作量=工作效率工作时间题中隐含的等量关系式： 甲的速度是乙的速度2倍甲的工作时间比乙的工作时间少用2小时用式子表示为： 甲的工作效率=乙的工作效率2 甲的工作时间=乙的工作时间-260讨 论：思考这道题的未知数有哪几种设法呢？一、设甲的速度为x个/分，则乙的速度为0.5个/分；二、设乙的速度为x个/分，则甲的速度为2x个/分;三、设甲的工作时间是x分钟 ，则乙的工作时间是（x+120）分钟;四、设乙的工作时间是x分钟 ，则甲的工作时间是（x-120） 分钟.由以上四种设法，结合本题所求的结果（这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？），你打算设哪一种呢？ 结果：第二种设的是直接未知数，且未知数的系数是整数,便于计算。 解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分能输入2x个数据，根据题意得甲的工作时间=乙的工作时间260解得x11经检验，：x11是原方程的解.并且x11，2x21122，符合题意.答：甲每分钟能输入22个数据；乙每分钟能输入11个数据.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；单位要统一。3、归纳总结：列分式方程解应用题的一般步骤：1）、审: 审清题意；2）、设： 设未知数； （要有单位）。3）、找： 找出等量关系式；4）、列： 列方程；5）、解： 解方程；6）、验： 检验方程的解是否是原方程的解，还要检验是否符合题意；7）、答。 （要有单位）。找出解分式方程应用题和解一元一次方程应用题一般步骤不一样的地方是：验：两验，即检验方程的解是否是原方程的解，还要检验是否符合题意。4、自主探究变题训练:甲、乙两位计算机程序操作员各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍。乙提前输入2小时后，甲开始输入，结果两人同时输完.问这两个操作员输完数据各需要多少分钟？（学生独立完成，教师巡视，做完后，拿一位学生的作业在多媒体展台上展示）解：设甲操作员输完数据需要x分钟，则乙操作员输完数据需要(x+120）分钟，根据题意得原方程可化为： （方程两边同除以2640后计算简便）解得 x120经检验，x120是原方程的解.并且x120，120+120=240，符合题意.答：甲操作员输完数据需要120分钟，乙操作员输完数据需要240分钟.三、课堂检测:课本16页练习3题A市与甲、乙两地的距离分别为400米和350米，从A市开往甲地列车的速度比A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到甲、乙两地所需时间相同。求从A市开往甲、乙两地列车的速度。 （学生独立完成，有小组长批改）方法不唯一 解：设从A市开往乙地列车的速度是x千米/时,则从A市开往甲地列车的速度是（x+15）千米/时, 根据题意得: 从A市开往甲地的列车所需时间=从A市开往乙地的列车所需时间 解得： x=105经检验：x=105是原方程的解，当x=105时，x+15=120且符合题意。答：从A市开往甲地列车的速度是120千米/时,则从A市开往乙地列车的速度是105千米/时。四、课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？2、在学习的过程中你还有哪些地方不理解呢？五、布置作业：课本16页习题16.3 第2、3题板书： 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2） -分式方程的应用演板： 步骤 工作量 工作效率 工作时间一、复习巩固 审： 甲 2640 2x 2640/2x解方程： 乙 2640 x 2640/x 设： 解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分能输入2