甘肃省肃南县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷1-1-2.doc

甘肃省肃南县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷1第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设平面上有4个互异的点已知,则的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形2.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）A.0 B.1C.2D.33.已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )A，且与圆相交 B，且与圆相切C，且与圆相离 D，且与圆相离4.抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 ( )A B C D5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 ( )A B C或 D或6.已知a，bR，直线axby6平分圆x2y22x4ym0的周长，则的最大值为()A6 B4 C3 D.7.已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是()A B C D 8.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()A.abc B. abc C. abc D.abc 9.设，为非零向量，|=2|，两组向量，和，均由2个和2个排列而成，若+所有可能取值中的最小值为4|2，则与的夹角为（）A BC D 010.已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A BCD 11.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A2 B C D12.平面向量，且，则 （ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.在平面直角坐标系中，动点P(x，y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：曲线W关于原点对称；曲线W关于直线yx对称；曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；曲线W上的点到原点距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是_；14.已知函数，将f(x)的图像与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为_15.正方体的棱长为1，为线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_. 当0时，为四边形；当=时，为等腰梯形；当=时，与的交点满足=；当0 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|AB|= =法二：解方程得：x=1或4，A、B两点的坐标为（1,-2)、（4,4）|AB|=()设点,设点P到AB的距离为d,则,SPAB=12， ，解得或P点为（9，6）或（4，-4）略19.证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 2分所以,. 3分又因为平面平面, 所以平面 所以， 4分又因为平面,平面， 5分所以平面. 6分(2)由(1)已证,又, 所以四边形是平行四边形, 所以. 8分由（1）已证，又因为平面平面, 所以平面, 所以平面 . 又平面,所以 . .10分 因为,所以平面 . 因为平面, 所以平面平面 . 12分20.21.略22.（I）SC平面ABC，SCBC，又ACB=90ACBC，ACSC=C，BC平面SAC，又P，M是SC、SB的中点PMBC，PM面SAC，面MAP面SAC，（5分） （II）AC平面SBC，ACCM，ACCB，从而MCB为二面角MACB的平面角，(7分 )过点M作MNSC交BC于N点，连结AN，AMN(或其补角)为直线AM与直线PC所成的角