平行线复习资料.doc

相交线与平行线复习教学设计（16中 沈静仪）【摘要】“相交线、平行线”这一单元的重点是垂线的概念与平行线的性质和判定学好这些重点知识的关键是让学生掌握与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关的角反映出来的我在归纳整理本单元的知识后，着重引导学生复习了两直线相交时构成的对顶角与邻补角及其性质、特殊情况下垂直相交的判定与性质、两条直线被第三条直线所截构成的八角及两直线平行的判定与性质通过范例及辨析容易出现错误的问题，揭示这些主要知识各自的本质特征及其之间的联系与区别本单元的难点是推理证明的引入，这也是几何入门的难点之一在复习本单元时，应对几何的推理证明有个初步系统的总结知道由什么、根据什么、推什么使学生明白为什么要推理和怎样进行推理。一、内容与内容解析1、内容本节课是人教版课标教材七年级下册第五章相交线、平行线与角的复习课。2内容解析本节课是相交线、平行线与角的复习课，对于这些基础知识，本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念以及判断两直线平行知识；学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解.二、目标与目标解析1、目标：本节课的目标是解决在学生中存在的易错点与混淆点；邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念以及判断两直线平行知识2、目标解析：“相交线、平行线”这一单元的主要内容是直线的位置关系和推理证明的一些常识上复习课进行归纳整理时，利用提问、学生动手画图演示的方法，按一平面内两条直线斜交（一般情况）垂直相交（特殊情况）不相交（即平行）两条平行线同时与第三条直线相交的演变过程，引导学生一一说出相交线、平行线的各种关系及其相关概念的定义、性质、判定这样一来，既系统归纳了所学知识，又揭示出了所复习的各项知识之间的内在联系，使学生感到脉络清晰三，教学问题与教学诊断在复习时，以题带出知识点，让学生自己进行总结归纳。指出在理解和运用这些知识方面应注意的问题，如“相交线、平行线”这一单元，对顶角、邻补角、垂线、垂线的判定与性质、点到直线的距离、“三线八角”、平行线、平行线的判定与性质、命题的题设与结论、定理、推理证明这些知识点易出现概念不清、因果不分、判断不准、区别不明等方面的问题只有引导学生通过对这些问题的反复辨析、判断正误，并能改正错误，才能深化学生对这些知识的正确理解运用1、教学重点：邻补角、对顶角、垂线的概念与平行线的判定和性质。2、教学难点：学会“说理”和“简单推理”。四、教学过程：（1） 当CEB=50，你能求出那些角的度数？。（2） 改变条件，当AEC：CEB=2:1，这是有能求出哪些角的度数呢？利用这个图形复习对顶角、邻补角的概念让学生作出其中的一条与AB 相交的直线CD活动1、学生动手作一条直线AB，及直线外一点C，老师提问：过C点能作多少条直线与AB相交。【设计意图】：本活动主要是通过学生动手画图，复习对顶角，邻补角的概念。并且能知道一只角求出其余的角度。活动2、过C点直线AB相交的线中，其中一条位置很特别，让学生说出是那一条？并且把它画出来。由学生在自己画出的图形中，根据此图复习垂线的相关概念。（1、过直线外一点有且只有一条线与已知直线垂直；2、垂线段最短。） 问题：过D作一条直线，使CDF=2FDB。问学生可以求出那些角的度数CDF=2FDB这个条件不变让学生再作BDQ的平分线，这时可以得到哪些角的度数？【设计意图】：通过上述题型习“邻补角”、“对顶角”、“垂直”概念渗透方程思想，培养学生的识图能力和推理能力。主要通过让学生动手操作，作出图形，层层递进，由简单到综合。并且以题对知识点进行巩固。并使学生能进行综合运用。并让学生通过垂直，角之间的关系来求出上图的角。活动3、由学生作图，已知直线AB和AB 外一点C，过C点作EF和AB平行。 提问，这样的直线能作多少条？（强调过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行） 练习1： 如图，填空（1） ， _ （根据：_）（2） ， _（根据：_）（3）, _（根据：_）（4）， _（根据：_）B练习2、如图，D是AC上一点，E是AD上一点，连结要使DECD，可以添加什么条件呢？【设计意图】：从学生练习中复习平行线的判定方法。（1） 过C作GH与EF相交，问：会与AB 相交吗？（2） 由这个图形复习三线八角的概念。（强调当EF与AB不平行时，和平行时的区别）问：若GCF=50，你能求出哪些角的度数？【设计意图】：有该图让学生复习平行线的性质，并且知道其中一个角就能求出其余的七个角的度数。作FCQ和BQH的角平分线，猜想CM和QD的位置关系。【设计意图】，这道题是平行线的性质和判定的结合运用，图形比较基础简单，关键是让学生明确证明平行所找的角是否合理，明确哪些角是可以用来证明的。把上述条件改为1=2，还有上述的结论吗？【设计意图】；该题会有个别学生会直接用1=2来证明CMQD。（此处强调不能利用1=2证出平行，因为1、2不是同位角）当图形改为左图时，这时CM和QD会有怎样的位置关系呢？【设计意图】该题可以用内错角相等来证明平行。由上面的基本图形引出：例、.已知ABE+CEB=，1=2，则F与G会有怎样的关系呢？为什么？ 小结：这道题型是性质和判定的多次结合，从简单的问题进行入手，一直到比较综合的问题，使学生有一个过渡的理解。也明确很多复杂的题型都可以把他简化为基本图形，再由基本图形去寻求解题的思想方法。 作业1. 补充下列的“数学基本事实”，并举例1）、_确定一条直线 。 2）、两点之间，_最短。 3）、过一点_条直线与这条直线垂直。4）、过直线外一点_条直线与这条直线平行。5）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线_。2、如图，Q=G，1=2，猜想BAP 与4的关系，请说明理由3、用多种方法完成这题：已知：如图，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。方法：这道题主要是为下节课辅助线的复习作下铺垫。本节复习课的设计意图：本课以学生的自主探究为主线，主要以题来复习知识点。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课