数学北师大版八年级下册一元一次不等式（组）的复习课.docx

一元一次不等式（组）复习的教学设计茂名行知中学 苏梅教学设计思想 本节课是章节复习课，是学生再认识的过程，因此本节课教学时老师引导学生总结本节课的主要知识，对知识梳理；再通过精讲例题，讲解练习；最后小结。教学目标知识目标： 会解一元一次不等式与及一元一次不等式组的解集；懂不等式的应用。能力目标： 体会类比思想数形结合的思想。情感目标： 使学生能积极参与数学学习活动，养成良好学习数学的自信心。教学方法： 复习法、练习法。教学难点：理解一元一次不等式组解集的概念。教学难点： 一元一次不等式的（组）的应用。教学过程一、复习知识点（一）、不等式的有关概念 1、概念：用符号“”（或“”），“”(或“”)，练接的式子式子叫做不等式。2、基本性质：(1)、不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。(2)、不等式的两边都乘(或除)同一个正数，不等号的方向不变。(3)、不等式的两边都乘(或除)同一个负数，不等号的方向改变。3、解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。（二）、一元一次不等式1、概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2、解题歩骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）x前系数化为1。（三）、一元一次不等式组（1）概念： 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（2）解题歩骤：、解每个一元一次不等式；、在数轴上表示各不等式的解集；、确定各不等式解集的公共部分；、得出解不等式组的解集。（四）、不等式的应用 解题步骤：（1）、审题；（2）、设未知数；（3）、列不等式；（4）、解不等式；（5）、检验并写出答案.（设计说明：复习与一元一次不等式（组）有关的知识，加强知识的前后联系，把以前的零散的知识形成知识体系。通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。）二、精讲例题，加强练习1、不等式的性质【例1】 已知a b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A.a-c b+c C.acbc练习， 下列不等式变形正确的是（ ）A.由ab得ac b得-2a-2bC.由ab得-2a-2b D.由a b-2（设计说明：复习不等式的性质，让学生明白概念）2 、解一元一次不等式【例2】不等式 的解是_.练习：1、（2012年广东）不等式3x-90的解集是 2、（2016包头）不等式 的解集是（） A.x4 B.x4 C.x-1 D.x-1【例3】 不等式4x 2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ) A B C D（设计说明：通过例题的讲解，掌握一元一次不等式的求解。）3、 解一元一次不等式组【例4】 解不等式组，并把解集表示在数轴上 解：解不等式，得：x-1 解不等式，得：x4/5在数轴上表示为： 所以不等式组的解集为-1x4/5（2016年广东）不等式组 解：解不等式，得：x1解不等式，得：x-3在数轴上表示为：所以不等式组的解集为-3x1（设计说明：让学生明白数形结合的思想，从而会解一元一次不等式组的解集。） 4 、一元一次不等式的应用【例5】某工厂要招聘A,B两个工种的工人150人，A,B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？解：设招聘A工种工人x人时，则B工种人数为（150-x）人，依题意可得：解得：0X50又设每月支付工人工资y元，则y=1500x+3000(1500-x)=-1500x+450000(0X50)因为k=-15000所以，一次函数y随x的增大而减少，因此，当x=50时，y有最小值，y=-1500x+450000 =-150050+450000 =375000(元) 答：招聘A工种工人50名，支付工人工资375000元的最小值。（2015年广东节选)某电器商场销售A,B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元。商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：设最少需要购进A型号计算器x台，则购进B型号计算器(70-x),依题意可得：30x+40(70-x) 2500.解得 x30答：最少需要购进A型号计算器30台。（2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？解：设该班男生有x人，女生有y人， 依题意得：解得：答：该班男生有27人，女生有15人。（设计说明：让学生通过类比，学会解一元一次不等式的应用。）三、课堂小结 请同学们认真思考下列问题： 1、通过本堂课