宁夏银川市2018届高三数学第一次模拟考试试题文.doc

宁夏银川市2018届高三数学第一次模拟考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合，且，则实数的不同取值个数为A2 B3 C4 D52已知是纯虚数,是实数,那么等于 A-2iB2iC-iDi3已知函数，则的值是A9 B9 C D4已知x、y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为A-2 B-1 C1 D25已知直线与圆相交于两点，且 则的值是A B C D06如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A96 B804C964(1) D964(21)7已知角的终边经过点P(4，3)，函数(0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为A B C D8已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A求数列的前10项和 B求数列的前10项和C求数列的前11项和 D求数列的前11项和9某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日10设函数则使得成立的x的范围是A B C D11设F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使()0(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为A B1 C D112若函数f(x)x33x在(a,6a2)上有最小值，则实数a的取值范围是A(，1)B，1)C2,1)D(，2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13曲线在点（1，2）处的切线方程为_14已知P是ABC所在平面内一点且20，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是 .15对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a11，an的“差数列”的通项公式为an1an2n，则数列an的前n项和Sn_. 16已知抛物线C：y2= 2px (p 0)的焦点为F，过点F倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数(其中),其部分图像如图所示.(1)求函数的解析式; (2)已知横坐标分别为1、1、5的三点M、N、P都在函数f(x)的图像上，求sinMNP的值.18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，M为AB的中点，PAD为等边三角形，且平面PAD平ABCD.(1)证明：PMBC；(2)若PD=1，求点D到平面PAB的距离.19（本小题满分12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：15,75）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：(1)求月收入在35,45)内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；(3)若从月收入（单位：百元）在65,75的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程.(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.21(本小题满分12分)已知函数为其导函数，且时有极小值.(1)求的单调递减区间；(2)若不等式为正整数)对任意正实数x恒成立，求k的最大值.(解答过程可参考使用以下数据：ln71.95，ln82.08)请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；(2)已知射线l1：(0)，将射线l1顺时针旋转得到射线l2：，且射线l1与曲线C1交于O，P两点，射线l2与曲线C2交于O，Q两点，求|OP|OQ|的最大值23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲 设不等式的解集为M，且（1）证明：；（2）比较与的大小，并说明理由.银川一中2018届高三第一次模拟文科数学试题参考答案及评分标准1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案BACDACDBCADC二填空题：13. x-y+1=0-1； 14. ; 15. ; 16. 3三解答题：17、解:(1)由图可知, 1分最小正周期 所以 2分又,且，所以, 4分所以 5分(2) 解法一: 因为 , 所以, 8分 , 10分从而, 11分由,得 12分解法二: 因为 , 所以, 8分, 10分则 11分 由,得 (12分)19.解：(1)1-0.01103-0.02102=0.32分4分（2）（百元） 5分即这50人的平均月收入估计为4300元。 6分（3）65，75的人数为5人，其中2人赞成，3人不赞成。 7分 记赞成的人为，不赞成的人为 8分 任取2人的情况分别是：共10种情况。9分其中2人都不赞成的是：共3种情况。 11分 2人都不赞成的概率是： 12分20.解：（1）由，得， (1分)再由，得， (2分)由题意可知， . (3分)解方程组，得 a=2,b=1，所以椭圆的方程为. 4分(2)由（1）可知A（-2,0）.设B点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2), 5分于是A,B两点的坐标满足方程组由方程组消去整理，得, 6分由得.设线段AB的中点为M，则M的坐标为. 8分以下分两种情况：（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）.线段AB的垂直平分线为y轴，于是 9分（2）当k时，线段AB的垂直平分线方程为令x=0，解得 10分由.整理得，. 11分综上. 12分21.22(1)曲线C1的直角坐标方程为(x2)2y24 1分所以C1的极坐标方程为4cos 2分曲线C2的直角坐标方程为x2(y2)24