1.交变电流 (2)

NS a R b c d e f O 图 1 O 交变电流的产生交变电流的产生 一 知识回顾一 知识回顾 1 磁通量 B S B S B 与 S 夹角为 2 直导体棒在匀强磁场中平动切割磁感线 如图所示 轨道的间距均为 L 匀强磁场磁感应强度为 B 导体棒以速度 V 匀速运动 求导体棒产生的电动势 E 二 典例分析二 典例分析 例例 1 1 2012 安徽卷 图 1 是交流发电机模型示意图 在磁感应强度为B的匀强磁场中 有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO转动 由线圈引起的导线 ae和df分别与两个跟线圈一起绕 OO转动的金属圈环相连接 金属圈环又分别与两个 固定的电刷保持滑动接触 这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合 电路 图 2 是线圈的主视图 导线ab和cd分别用它们的横截面来表示 已知ab长度为 1 L bc长度为 2 L 线圈以恒定角速度 逆时针转动 只考虑单匝线圈 1 线圈平面处于中性面位置时开始计时 试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 1 e 的 表达式 2 线圈平面处于与中性面成 0 夹角位置时开始计时 如图 3 所示 试写出 t 时刻整个线 圈中的感应电动势 2 e的表达式 S B V B B V E E 图 2 t B a d 中性面 图 3 t B a d 0 中性面 变式变式 1 1 如图所示 边长为 L 的正方形线框 abcd 的匝数为 n ad 的中点和 bc 边的中点的 连线 OO 恰好位于匀强磁场的边界上 磁感应强度为 B 线圈与外电阻 R 构成闭合电路 整个线圈的电阻也为 R 现在让线圈以 OO 为轴 以角速度 匀速转动 求 若从图示位置开始计时 闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式 线框从图示位置时转过 90 的过程中电阻 R 上产生的热量和通过电阻 R 的电荷量 变式变式 2 2 如图所示 矩形线圈 abcd 与可变电容器 C 理想电流表 A 组成闭合电路 线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的 bc 边匀 速转动 转动的角速度 100 rad s 线圈的匝数 N 100 边 长 ab 0 2m ad 0 4m 电阻不计 磁场只分布在 bc 边的左侧 磁感应强度大小 B 2 16 T 电容器放电时间不计 下列说法 正确的是 A 该线圈产生的交流电动势峰值为 50 V B 该线圈产生的交流电动势有效值为 25V C 电容器的耐压值至少为 50 2V D 电容器的电容 C 变大时 电流表的示数变小 o o b c 例例 2 2013 扬州高三上期末 如图甲所示是利用涡流冶炼金属的感应炉示意图 冶炼锅 内装入被冶炼的金属 线圈通上高频交变电流 这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流 从而产生大量的热使金属熔化 这种冶炼方法速度快 温度容易控制 并能避免有害杂 质混入被冶炼的金属中 因此适于冶炼特种合金和特种钢 其简化模型如图乙所示 假 设金属环的阻值 半径 其外侧线圈中通以高频的交流电 线圈中产生10R 10rcm 垂直于金属环所在平面的变化磁场 磁场的磁感应强度 B 随时间变化关系为 不计温度变化对电阻的影响 4 0 1sin 4 10 Bt T 计算结果可保留 求 1 金属环中产生的感应电动势最大值 2 1s 时间内金属环内产生的焦耳热 3 在磁场变化的 0 时刻到四分之一周期时间内 通过金属环截面的电荷量 例例 3 3 如图甲所示 在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只 R 1 的电阻 导轨 间距 L 0 2 m 导轨的电阻忽略不计 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中 磁感应强 度 B 0 8 T 一根电阻 r 0 3 的导体棒 ab 置于导轨上 且始终与导轨良好接触 若 导体棒沿平行于导轨的方向在 PQ 和 MN 之间运动 其速度图象如图乙所示 正弦曲线 求 1 导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式 2 整个电路在 1 分钟内产生的热量 图甲 图乙 线圈导线 接高频 电源金属环 变式变式 3 3 2013 南通三模 如图所示 两根等高光滑的 1 4 圆弧轨道 半径为 r 间距为 L 轨道电阻不计 在轨道顶端连有一阻值为 R 的电阻 整个装置处在一竖直向上的匀强 磁场中 磁感应强度为 B 现有一根长度稍大于 L 质量为 m 电阻不计的金属棒从轨道 的顶端 ab 处由静止开始下滑 到达轨道底端 cd 时受到轨道的支持力为 2mg 整个过程 中金属棒与导轨电接触良好 求 1 棒到达最低点时的速度大小和通过电阻 R 的电流 2 棒从 ab 下滑到 cd 过程中回路中产生的焦耳热和通过 R 的电荷量 3 若棒在拉力作用下 从 cd 开始以速度 v0向右沿轨道做匀速圆周运动 则在到达 ab 的过程中拉力做的功为多少 例例 4 4 2012 江苏高考卷 某兴趣小组设计了一种发电装置 如图所示 在磁极和圆柱状铁 芯之间形成的两磁场区域的圆心角 均为 磁场均沿半径方向 匝数为 N 的矩形线圈 9 4 abcd 的边长 ab cd L bc ad 2L 线圈以角速度 绕中心轴匀速转动 bc 和 ad 边同时进 入磁场 在磁场中 两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B 方向始终与两边