陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷-1.doc

陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则=（ ） A. B. C. D. 2已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（ ）A B C D不确定3将函数 的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D.4已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A.6 B.5.5 C.5 D.4.55已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和6已知向量与平行,则的值为（ ） A. 6和-10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和107.设F1、F2分别为椭圆1的左、右焦点，c，若直线x上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A420 B560 C840 D201609. 若展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于（ ）A. 8 B.16 C. 80 D. 70 10如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（ ） A. B. C. D.第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在答题卡中相应题号的横线上11设的最大值为 。12以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 。13下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。14设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_。15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式的解集为 。B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 。C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知向量，函数。（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别为角、的对边，为 的面积，且，求 时的值。17.(本小题满分12分)在数列中，（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。18.(本小题满分12分) 在几何体中,是等腰直角三角形,和都垂直于平面,且，点是的中点。（1）求证：平面；（2）求面与面夹角的余弦值。19.(本小题满分12分)一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数（1）求X的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分求得分的期望。20.(本小题满分13分) 已知点和过点的直线与过点的直线交于点，若直线的斜率之积为1。(1)求动点P的轨迹方程；(2)设点为点关于直线的对称点，过点的直线交曲线于轴下方两个不同的点，设过定点与的中点的直线交轴于点,求的取值范围。21(本小题满分14分)已知函数，函数是区间，上的减函数 （1）求的最大值； （2）若上恒成立，求的取值范围；（3）讨论关于的方程根的个数数 学（理科）参考答案第卷（选择题 共50分）一选择题：题号12345678910答案CBCCCBDCDB第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 80 12. 13. 3 14. 3515.A B C. 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) （1），的最小正周期。（2）由题设及（1）可知 ， ， 是三角形的内角， ， ， 即 。又， 在中，由余弦定理 得， ， 或。 ， ， 。 17(本小题满分12分)（1），则， 即，则为等差数列， （2）, 两式相减，得18（本小题满分12分）（1）取中点，连，则 四边形为平行四边形.又在平面ABC内，平面；（2）如图建立空间直角坐标系 设面BDF的法向量， 面ABC的法向量为 面与面夹角的余弦值为.19（本小题满分12分）（1）X，1,2,3,4其概率分布分别为：，其分布列为X01234P（2） 20（本小题满分13分） (1)设动点，则即为所求动点P的轨迹方程。 (2)设的方程为，代入得，依题意有点的坐标：直线方程为：，令得21(本小题满分