数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法.3.1 有理数的加法.doc

1.3.1 有理数的加法教学目标：（一）知识点目标：了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。（二）能力训练目标：1.正确地进行有理数的加法运算。2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。（三）情感与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学过程：创设问题情境，引入新课 活动1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是红队的净胜数为蓝队的净胜数为黄队的净胜数为这里用到了正数和负数的加法。师在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算加法运算。有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）师生共析（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。讲授新课：、探究有理数加法的法则。活动2：看下面的问题：1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5十3=8 2如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（一5）十（一3）= 一8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）师：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。活动3：1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5十（一3）= 2 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m。启发学生或由教师写出对应的算式：3十（一5）= 一2 5十（一5）= 0 （一5）十5 = 0 3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向（或 ）运动了 m。启发学生或由教师写出对应的算式：5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5 活动4：你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？教师引导学生对上述过程总结。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。巩固提升： 活动5：例1.计算：（1）（一3）十（一9） （2）（一4.7）十3.9.例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。练习1、2（教科书第18页）1.解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3（2）（十7）十（一5）= 十（7一5）=22.解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6（4）补充练习：计算（1）（十7）十（十3）； （2）（一7）十（一3）；（3）（一7）十（十3）； （4）（十7）十（一3）；（5）（一7）十（十7）