数学北师大版六年级下册圆柱的体积 教学设计

数学学科讲题说理教学设计 年级六年级设计者赵欣 教学内容教材 8 9 页 圆柱的体积 探究新知过程设计 一 探究新知一 探究新知 活动一 提出问题活动一 提出问题 师 请同学们观察出示的情境图 通过观察 你能提出什么问 题 生 1 这么粗的圆柱形柱子需要多少木材啊 生 2 一个杯子能装多少毫升水啊 师 观察这两个问题 解决这两个问题的方法一样吗 生 解决的办法是一样的 师 对 都是求圆柱的体积 那什么是圆柱的体积呢 引导学 生掌握一个圆柱体所占空间的大小叫圆柱的体积 教师继续追问圆 柱体所占空间的大小又与哪些条件有关呢 今天我们就来研究一下吧 活动二 类比猜想 活动二 类比猜想 师 同学们 我们学过哪些立体图形的体积 生 长方体 正方体 师 它们的体积是怎么计算的 生 长方体的体积 底面积 高 师 我们已经知道了长方体体积的计算方法 你可以大胆地猜 想一下圆柱体的体积应该怎么求吗 生 圆柱体的体积也等于底面积乘高 活动三 验证猜想 活动三 验证猜想 师 大家的猜想对不对呢 我们需要来验证一下 验证之前 我们先来回忆一下 圆的面积是怎样计算的呢 圆的面积计算公式 是怎样推导出来的 生 1 圆的面积 r 生 2 圆的面积推导过程是把一个圆平均分成若干个扇形 拼 成一个近似长方形 长方形的长是圆周长的一半 长方形的宽是圆 的半径 师 那么今天我们要研究的是圆柱的体积 能不能也像之前圆 的面积公式推导过程一样 转化成我们学过的立体图形 推导出计 算圆柱体体积的计算公式呢 生 可以 师 带着下面的问题 同学们以小组合作的形式操作 讨论 1 你准备把圆柱体转换成什么图形 2 你是怎样转化这个立体图形的 3 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系 小组讨论后找学生回答 并说明理由 生 1 长方体 因为长方体体积的计算方法我们学习过 能够 计算 生 2 通过圆的转化过程 我们可以把圆柱转化成长方体 师拿出模型 学生边说师边操作 师 你是如何操作的呢 我们要沿着圆柱的什么进行切割 生 沿着圆柱的高切开 把它平均分成 2 份 师 这个过程什么变了 什么没变 生 形状变了 体积没变 高没变 底面积没变 师 那如果继续用同样的方法切割呢 把圆柱平均分成 4 份 上 下交叉 看看可以拼成类似于我们学过的什么立体图形 生 长方体 师 这个过程什么变了 什么没变 生 形状变了 体积没变 高没变 底面积没变 师 再接着切割 将圆柱平均分成 8 份 16 份 注意观察得 到的图形有什么变化 生 拼成的图形越来越像长方体了 在这个环节使学生认识 到 把圆柱平均分成若干份切开 可以拼成近似的长方体 分的份数 越多 拼起来越接近长方体 师 这个长方体与圆柱比较一下 什么变了 什么没变 生 形状变了 体积没变 高没变 底面积没变 师 那切拼成的长方体与圆柱体有什么关系 生 切拼成的长方体的体积就是圆柱的体积 长方体的底面积 就是圆柱体的底面积 长方体的高就是圆柱的高 师 同学们 通过我们的操作和演示 你