17.5一元二次方程的应用

1 6 17 5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 综合练习综合练习 知识点分类训练知识点分类训练 知识点知识点 1 数字问题数字问题 1 一个三位数 百位上是 a 十位上是 b 个位上是 c 则这个三位数是 A abc B a b c C 100a 10b c D cba 2 一个两位数 十位数字与个位数字之和是 6 把这个数的个位数字与十位 数字对调后 所得的新两位数与原来的两位数的积是 1008 求这个两位数 3 两个连续奇数的积是 143 求这两个连续奇数 知识点知识点 2 商品销售问题商品销售问题 4 某种商品的进价为 10 元 当售价为 x 元时 此时能销售该商品 x 10 个 此时获利是 1500 元 则该商品的售价为 元 5 某种商品的进价为 a 元 商店将价格提高 20 销售 经过一段时间 又以九 折的价格促销 这时这种商品的价格是 A a 元 B 0 9a 元 C 1 12a 元 D 1 08a 元 6 某玩具厂生产某种儿童玩具 每个成本是 2 元 利润率为 25 工厂通过改 进技术 降低了成本 在售价不变的情况下 利润增加了 15 则这 种玩具的成本降低了 元 精确到 0 1 元 利润率 价价价价 价价 100 2 6 7 某商品销售某种商品可获利润 35 元 若打八五折销售 每件商品所获利润 比原来减少了 10 元 则该商品的进价是 元 综合应用提高综合应用提高 8 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字的平方少 9 如果把十位上的 数字与个位上的数字对调 得到的两位数比原来的两位数小 27 求原来的 两位数 9 工艺品厂计划生产某种工艺品 每日最高产量是 40 个 且每日生产的产品 全部售出 已知生产 x 个工艺品成本为 P 元 售价为每个 R 元 且 P 与 x R 与 x 的关系式分别为 P 500 30 x R 170 2x 1 当日产量为多少时 每日获得利润为 1950 元 2 要想获得最大利润 每天必须生产多少个工艺品 开放探索创新开放探索创新 10 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包的单价也 相同 随身听和书包的单价之和是 452 元 且随身听的单价比书包的单价 的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 A 超市所有商品打八折销售 B 超市全场购物满 100 元返购物券 30 元 但他只带了 400 元钱 如果他只 在一家超市购买看中的这两样物品 你能说明他可以选择哪家购买吗 若 3 6 两家都可以选择 在哪家购买更便宜 11 五个连续整数 2 1 0 1 2 满足下面关系 2 2 1 2 02 12 22 即前三个连续整数的平方和等于后两个连续 整数的平方和 你能否再找到五个连续整数 使它们也具有上面的性质 中考真题实战中考真题实战 12 海淀 在某校举办的足球比赛中 规定 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 某班足球队参加了 12 场比赛 共得 22 分 已知这个球队 只输了 2 场 那么此队胜几场 平几场 13 南京 某西瓜经营户以 2 元 kg 的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 kg 的价 格出售 每天可售出 200kg 为促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每降价 0 1 元 kg 每天可多售出 40kg 另外 每天的房租等 固定成本共 24 元 该经营户要想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的 售价降低多少元 14 福州 小明去文具店购买 2B 铅笔 店主说 如果多买一些 给你打八 折 小明测算了一下 如果买 50 支铅笔 比按原价购买可以便宜 6 元 那么每支铅笔的原价是多少元 4 6 参考答案参考答案 1 C 2 设原两位数的个位数字为 x 十位数字为 6 x 根据题意可知 10 6 x x 10 x 6 x 1008 解得 x1 x2 2 6 x 4 故这个两位数是 42 3 设这两个连续奇数为 x x 2 根据题意 x x 2 143 x1 11 x2 13 当 x 11 时 x 2 13 当 x 13 时 x 2 11 4 40 点拨 根据题意得 x 10 x 10 1500 5 D 点拨 第一次定价为 1 20a 再打九折 变为 1 2 0 9a 1 08a 6 0 2 7 95 3 点拨 根据题意 设进价为 x 元 则卖价为 x 35 所以 0 85 x 35 x 25 8 设原两位数个位上的数字为 x 则十位上的数字为 x2 9 10 x2 9 x 10 x x2 9 27 解得 x1 4 x2 3 不符合题意 舍去 x2 9 7 原两位数为 74 9 1 根据题意可得 170 2x x 500 30 x 1950 解得 x 35 2 设每天所获利润为 W W 170 2x x 500 30 x 2x2 140 x 500 5 6 2 x2 70 x 500 2 x2 70 x 352 352 500 2 x2 35 2 1950 当 x 35 时 W 有最大值 1950 元 10 1 设书包的单价为 x 元 则随身听的单价为 4x 8 元 根据题意得 4x 8 x 452 x 92 元 则随身听的价格为 360 元 2 在 A 超市购买需 452 0 8 361 6 元 在 B 超市购买须先购买随身听 只须付 360 90 270 元 买 B 超市中的书包需要 92 元 共花费 270 92 362 元 A 超市的价格低于 B 超市的价格 应选择在 A 超市购买 11 设这五个连续整数为 x x 1 x 2 x 3 x 4 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2 移项得 x2 x 3 2 x 2 2 x 4 2 x 1 2 整理得 x2 8x 20 0 x1 2 x2 10 这五个连续整数是 2 1 0 1 2 或 10 11 12 13 14 12 设此队胜 x 场 平 10 x 场 22 3x 10 x 12 2x 6 x 则 10 x 4 故此队胜了 6 场 平了 4 场 13 设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元 根据