高三数学一轮课时作业19简单的三角恒等变换理新人教B

课时作业(十九)第19讲简单的三角恒等变换时间：35分钟分值：80分12011江门质检 已知sin10a，则sin70等于()A12a2 B12a2C1a2 Da212若是第二象限角，sin，则sin的值为()A. B. C. D32011绍兴一模 函数ycoscos(x)cos2x的值域为()A. B.C1,1 D2,242011杭州质检 设为第四象限的角，若，则tan2_.52011合肥二模 已知sin，则sin2的值是()A. B.C D6函数f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为()A2，3 B2，1 C，3 D，172011开封二模 已知tan4，则的值为()A4 B. C4 D.82011濮阳二模 已知为ABC的一个内角，且sincosm，若m(0,1)，则关于ABC的形状的判断，正确的是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D前三种形状都有可能9计算：_.102011济宁质检 已知tan3，则sin22cos2_.11已知函数f(x)sin2xsinxcosx，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_12(13分)2011重庆卷 设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值13(12分)已知函数f(x)sinxcosx，xR.(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)设函数f(x)在1,1上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦课时作业(十九)【基础热身】1A解析 sin70sin(9020)cos2012sin21012a2，故选A.2C解析 2k2k，kk.又sin0，在第一象限，cos，sin2sincos，故选C.3C解析 ycoscos(x)cos2xsinx(cosx)cos2xsin2xcos2xcos，则函数的最大值是1，最小值是1，值域为1,1，故选C.4解析 ，2cos2cos2，即2cos21cos2，cos2.2k2k，kZ，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.【能力提升】5D解析 sin2coscos2221，故选D.6C解析 f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x12sin1，所以函数f(x)的最小正周期为T，最大值为3，故选C.7B解析 原式，故选B.8B解析 msincossin(0,1)，所以0sin.因为为ABC的一个内角，所以，即，故选B.94解析 4.10解析 解法一：sin22cos2sin2cos21，sin2cos2，cos2sin2，原式1.解法二：tan3，3，解得tan，sin22cos2.11.解析 f(x)sin2xsin2xcos2xsin.又由f()，f()，且|的最小值为，可知T3，于是.12解答 (1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期为T.(2)依题意g(x)fsinsin.当x时，2x，g(x)为增函数，所以g(x)在上的最大值为g.【难点突破】13解答 (1)f(x)sinxcosxsin，xR，1sin1，函数f(x)的最大值和最小值分别为1，1.(2)解法1：令f(x)sin0，得xk，kZ，x1,1，x或x，M，N.由sin1，且x1,1得x，P，cos，.解法2：过点P作PAx轴于A，则|PA|1，由三角函数的性质知|MN|T1，|PM|PN|，由余弦定理得，cos，.解法3：过点P作PAx轴于A，则