学生数学活动经验的积累

学生数学活动经验的积累教育家杜威认为：一盎司的经验胜过一吨理论。大部分专家都有这样的共识：基本活动经验是在教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、观察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识。积累基本活动经验是基于以人为本的数学观，也是基于一种动态的可持续发展的数学观。下面就如何开展有效的数学活动，以帮助学生积累基本的数学活动经验谈谈自己的一点认识。一、激活儿童生活经验，积累数学活动经验心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在数学教学中，我们必须悉心寻求小学数学知识和生活实际的联系，课堂上，把枯燥的数学问题转化为生动有趣的实际问题，以生活中的事例创设问题情境，让学生体验生活中数学问题的奇妙之处，并能从自己的生活经验和已有知识背景出发，联系生活学数学，实现数学问题生活化，生活经验数学化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。在教学求两数相差多少的应用题一课时，两位老师由于对儿童生活经验的不同处理方式，教学效果相差甚远。例题：草地上有9只白兔，5只黑兔，白兔比黑兔多几只？【A教学】师：同学们会列式吗？谁来试试？生：9-5=4（只）。师：真好！（板书）谁能说说这里的数字9和5分别表示什么吗？生：9表示9只白兔，5表示5只黑兔。师：同学们，这里的5并不是表示5只黑兔，而是表示5只白兔。（学生有些诧异）师：我们看，这里面是把谁和谁在比？生：白兔与黑兔。师：是的。因为白兔多，所以我们可以把白兔分成两部分：一部分与黑兔同样多的部分，另一部分就是比黑兔多的部分。（老师在黑板上分别贴上示意图，学生跟着老师重复刚才上面的话）这道题要求白兔比黑兔多几只，应该怎样想呢？生：9减5。师：就是把9只里去掉哪一部分，剩下的就是白兔比黑兔多的只数？生：同样多的部分。师：也就是从9只白兔里面，去掉与黑兔同样多的5只白兔，剩下的就是多出的只数了。所以这里的5，表示的是与黑兔同样多的白兔，而不是黑兔。明白了吗？谁来说说看？【B教学】师：谁知道多几只？你怎么知道的呢？生1：多4只。5只再加上4只就是9只了。生2：从9里面去掉5，就剩4了。师：如果要列成算式，该怎样写呢？生1：9-5=4。生2：5+4=9。师：如果换成6只白兔与12只黑兔呢？生3：黑兔比白兔多6只。师：如果是3朵黄花与8朵红花呢？生4：红花比黄花多5朵。师：你们自己也能改换一下数字和东西吗？第二位老师的教学为什么事半功倍呢？究其原因，主要是他在传授数学知识和训练学生数学能力的过程中，自然而然地注入生活内容。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些空间，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。二、引导学生经历操作与思考的过程，积累动手经验小学生的认识正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。因此，教师应创造让学生动手操作、动手画图的机会，使学生积累有效的动手经验。如一位老师在教学四年级解决问题的策略画图时，先出示一道题目：一个长方形花圃，宽9米，宽减少3米，面积就减少36平方米，现在花圃的面积是多少？通过画图，学生很快就求出了花圃的面积：363=12（米），9-3=6（米），126=72（平方米）。在解决问题过程中，学生往往会按部就班地根据当前教学内容所提示的解题方法解题，容易陷入思维定势，这是数学教学所要极力避免的。如果能对原题进行适当地变式，使常规解法面临挑战，“逼”得学生换个角度思考问题，就能打破思维定势，取得意想不到的效果。因而这位老师接着提出了一个更有挑战性的问题：如果把36改成37，你还会解答吗？分数乘除法知识学生还没学过，想通过正常的途径解决问题已经不可能，这样就逼得学生不得不另辟蹊径。经过短暂地观察思考后，学生发现，减少的这个长方形和现在花圃的长方形长相等，面积的大小只和宽有关。因为现在花圃的宽是6米，减少部分的宽是3米，所以现在花圃的面积是减少部分面积的2倍，372=74平方米。学生从倍数关系上做文章，思维得到了很好的锻炼，画图的优势又进一步得到了体现。这一教学过程把动手和思考有机地结合在一起，帮助学生积累了丰富的数学活动经验。三、引导学生经历矛盾冲突过程，积累探究性经验积累探究性经验，不是进行简单的活动和思考就可以的，在这里需要老师创造一种真实的情境，让学生在解决具体实际问题的过程中体验。有一位老师在教学“一个小数乘十、百、千引起小数大小变化的规律”时，就巧妙地设置“障碍”，使学生凭已有的知识经验无法直接解决问题，内心产生困惑，从而调动他们思维的积极性。师：会用计算器吗？（会）计算器归零，准备。（出示：用计算器计算2.73610、5.0410、3.910）师：开始！只写结果。（学生计算，第一名汇报结果）生1：2.73610=27.36，5.0410=50.4，3.910=39。师：做得不错，再来一题。（出示：3.14159265358910）师：（10秒后）怎么啦？到现在还没算出来？生2：只能输到39输不进去了。师：（故作惊讶），位数太多，计算器也帮不了我们！那么结果究竟是多少呢？（学生当场被问住了，发现原来“万能”的计算器也有解决不了的问题。教室里顿时热闹起来。）生3：3.14159265358910=31.41592653589。师：计算器都算不出来，你是怎么算的？生3：我是从上面三个算式看出的，一个小数乘10，小数点都向右移动一位。这位老师故意出一道9位小数乘10的题目“刁难”学生，以致学生不能依赖计算器，学生只能破釜沉舟，注意力实实在在地集中在了题目上，在眼脑并用苦苦思索中，豁然开朗。这个过程就丰富了学生的探究性经验，提高了他们学习数学的兴趣。四、引导学生一题多解，积累发散性思维经验一题多解是指从不同角度、运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法